初中几何题的设计逻辑

对于初中的学生而言，几何是难点也是重点。这一年将“分析与解决问题”的思路用在解题上，并把它很形象地称作搭桥理论。然而，这套理论对于很多学生似乎不那么管用，尤其是七年级的学生。

今日再读布鲁姆教学目标分类，似乎有所悟。

初中几何题的设计逻辑

读来读去，这个理论似乎更像是对某一个庞大的学科而言，有些不那么适用于初中数学。但我从中读出了这样几点：1、知识是从易到难的；2、学习某一个新概念时，是从感性逐步到理性的过程；3、先识记概念，再到会用概念，接着是把概念放到一堆相似的概念中进行区分。

这样，似乎有了一些教学的设计思路。就拿几何的角平分线来举例子。

若是讲解角平分线，那么第一个问题便是，什么是角平分线，此时边需要画出一个角，并把角平分线展示给学生。让学生心中有一个直观的感受“有一个角，角的正中间有一条线，这条线便是角平分线”。

接下来，便需要把学生的感性认识引向理性思考，“角平分线的概念是什么呢？”同时，在进行概念判断时，便需要给出一大堆图形来进行角平分线的识别。这点实际是理解角平分线的含义。比如，角平分线一定是一条射线。

然后，便是如何根据角平分线的概念画出角平分线。

如此，学生对角平分线的概念基本理解完毕。

接着，便是我们学角平分线有什么用了，也就是角平分线的性质。对于每个概念，学习性质时，实际上就是在学习与这个概念习惯的定理、公式、模型等。而针对这点，又有些我们需要注意的。

step one：给出相关的定理，并画出对应的图示，让学生有一个初步的印象。

step two：引导学生思考这条定理是怎么来的。

step three：引导学生思考这条定理可以用在哪些地方。

step four：把定理放在图形中，让学生能够根据定理进行简单的计算。

step five：把定理放在更复杂的图形中，让学生能够从图中识别出模型。

step six：把定理放在图形中，但定理所需的某一个条件需要根据其它条件推出。

step seven：把定理放在图形中，但需要做出辅助线来构造定理。

step eight：第六条和第七条结合起来考察。

step nine：多组概念的结合考察，可能需要添加辅助线。

step ten：动态几何的考察。

如此，与角平分线相关的题目设计完毕。但是，虽然是同一个设计思路，对于不同的学生的讲法又不太一样，有些学生可能理解力较强，则可少举几个例子，有些学生可能理解力存在困难，则需要多举几个例子。但务必按照这样的步骤层层递进，一步一步来。

为什么要层层递进？也是我之前面临的尴尬，有时候出题随意了些，便发生学生无论如何也做不出这道题，讲了学生也听的不太明白。浪费了时间，学生还没听明白，实属不该。

其实这里面还存在一个问题：学生达到什么样的程度才可以从一个step 跳到下一个step呢？坦诚讲，我现在的似乎还没有成型，还需要继续尝试。