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为什么矩阵的逆那么重要2_线性代数_day39

为什么矩阵的逆那么重要2_线性代数_day39

作者: FANDX | 来源:发表于2020-02-22 22:03 被阅读0次
  • 1.先证明矩阵A可逆,A是非奇异矩阵等价线性系统Ax=0只有唯一解,x=0
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  • 2.证明线性系统Ax=0只有唯一解,x=0 等价 rref(A)=I
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  • 3.证明 rref(A)=I 等价 A可以表示成一系列初等矩阵的乘积
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  • 4.证明 A可以表示成一系列初等矩阵的乘积 等价 矩阵A可逆,A是非奇异矩阵
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  • 这些命题是等价的,等于方阵A
    • 矩阵A可逆(A是非奇异矩阵)
    • 线性系统Ax=0只有唯一解,X=0
    • rref(A)= I
    • A可以表示成一系列初等矩阵的乘积
    • Ax=b只有唯一解
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