题目描述

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

解题思路

自底向上，每层每个元素更新为最小路径和。

int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
     int n = triangle.size();
     if(n==1)
         return triangle[0][0];
     for(int i=n-2; i>=0; i--){
           for(int j=0;j<=i;j++){
                 triangle[i][j] = min(triangle[i][j]+triangle[i+1][j], triangle[i][j]+triangle[i+1][j+1]);
           }
     }
     return triangle[0][0];
}