The Precise Definition of a Limit 极限的精确定义
前面一个简单的,略
定理2
Let be a function defined on some open interval that contains the
number a, except possibly at a itself. Then we say that the limit of f(x) as x
approaches a is L
后面是 经典的叙述(记得大学,epsilon【ε】,delta【δ】 这段话都快背疯了)
- 在一个区间内,对于每一个ε>0,都存在一个δ>0,使得 ......
另一个写法:
对应的理解为:
简单例子
解题过程:
- 简单分析
- 最后选取 δ = ε/4
- 证明过程
对于给的 ε>0, 存在 δ = ε/4 ,
如果当 ....., 有 ...,
所以 无论... 都有...
Definition of Left-Hand(Right-Hand) Limit 左右极限的定义
求和定律的证明
Infinite Limits 无穷大
正无穷大的定义
对应的负无穷大的
证明小例子
- 简单分析
- 证明
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