(2.4)James Stewart Calculus 5th

作者: dodo_lihao | 来源:发表于2016-09-19 19:45 被阅读81次

    The Precise Definition of a Limit 极限的精确定义

    前面一个简单的,略

    定理2
    Let  be a function defined on some open interval that contains the
    number a, except possibly at a itself. Then we say that the limit of f(x) as x
    approaches  a is L
    

    后面是 经典的叙述(记得大学,epsilon【ε】,delta【δ】 这段话都快背疯了)

    • 在一个区间内,对于每一个ε>0,都存在一个δ>0,使得 ......

    另一个写法:

    对应的理解为:

    简单例子

    解题过程:

    • 简单分析
    • 最后选取 δ = ε/4
    • 证明过程
    对于给的 ε>0, 存在 δ = ε/4 , 
    如果当 ....., 有 ..., 
    所以 无论... 都有...
    

    Definition of Left-Hand(Right-Hand) Limit 左右极限的定义
    求和定律的证明

    Infinite Limits 无穷大

    正无穷大的定义

    对应的负无穷大的

    证明小例子
    • 简单分析
    • 证明

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