LeetCode - #120 三角形最小路径和

前言

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 114 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

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难度水平：中等

1. 描述

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

2. 示例

示例 1

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

约束条件：

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• -10^4 <= triangle[i][j] <= 10^4

3. 答案

class Triangle {
    func minimumTotal(_ triangle: [[Int]]) -> Int {
        guard triangle.count > 0 else {
            return 0
        }
        
        var dp = triangle.last!
        
        for i in stride(from: triangle.count - 2, through: 0, by: -1) {
            for j in 0...i {
                dp[j] = min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle[i][j]
            }
        }
        
        return dp[0]
    }
}

• 主要思想：动态规划，从下到上。
• 时间复杂度： O(2^n)
• 空间复杂度： O(m)

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