小数的意义和性质是小学数学中非常重要的内容, 本周学习了以下知识点:
一、小数的意义
小数是十进制分数的另外一种表现形式,即:一位小数代表十分之几,两位小数代表百分之几,三位小数代表千分之几......如:3/10用小数表示为0.3,25‰用小数表示为0.025等;
二、小数的数位顺序表
一个小数以小数点为分界线,左边是整数部分,右边是小数部分。左边从右往左依次是个位、十位、百位、千位......,右边从左往右依次是十分位、百分位、千分位......整数部分最小的计数单位是“个”,没有最大的计数单位,小数部分最大的计数单位是1/10,没有最小的计数单位,数位顺序表从右往左看依次变大。小数和整数一样,也是按照一定的顺序排列起来的,它们所占的位置叫小数的数位,一个数所在的数位不同,表示的含义也就不同,如:30.02,其中3在十位上,表示3个十,2在百分位上,表示2个1%,和整数一样,小数部分每相邻两个计数单位之间的进率也是十,如:十个1%是一个1/10,十个1/10是一......
三、小数的读写和大小比较
读数时整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分依次读出每一个数字,整数部分是零的小数,整数部分就读作零,小数部分有几个零就读几个零,写小数时,整数部分按整数的写法写出小数点点在个位的右下角,小数部分依次写出每个数字;
比较两个小数的大小时,先比较这两个小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大,整数部分相同再依次往下比;
四、小数的性质
在一个小数的末尾,添上零或去掉零,小数的大小不变。这里尤其要注意的是“末尾”两字。去掉小数末尾的零,可以把一个小数化简,比如:30.0700=30.07,其中末尾的两个零可以去掉,中间的两个零不能去掉;还可以根据小数的性质,把一个小数改写成特定位数的小数,如:把3.07,5改写成小数部分是三位的小数,3.07=3.070,5=5.000,这里要注意:当改写一个整数时,要先在整数的右下角点上小数点,再添零;
五、小数点移动的规律及应用
当小数点向右移动一位(两位、三位),相当于把原数乘10(100、1000)小数就扩大到原来的10(100、1000)倍......
当小数点向左移动一位(两位、三位),相当于把原数除以10(100、1000)小数就缩小到原来的1/10(1/100、1/1000)倍......
小数点移动的规律,其实包含三层意思,如:向右移动一位=原数×10=原数扩大10倍,相等的三者之间可以任意转换,如:根据一个数乘10,能想到这个数扩大十倍,或这个数的小数点向右移动一位等;如果孩子能这样来理解这个规律,那么后续的内容就简单多了:要把一个数扩大到原来的十倍,就能想到,应该列出算式:原数×10,而根据原数×10,又能想到它的结果,应该是把小数点向右移动一位......
本单元是小学阶段中关于小数的认识最全面、最深入、也最难理解的一个单元,只有认真梳理每个知识点,把每个知识点理清、弄透,后续的学习才能游刃有余。
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