1993年6月23日，剑桥大学，本世纪最重要的数学讲座。两百名数学家惊呆了，而他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上密密麻麻的希腊字母和代数式所表达的意思。其余的人来这儿纯粹是为了见证他们所期待的也许会成为一个真正具有历史意义的时刻：证明费马大定理，所以这场演讲被称为世纪演讲。演讲者正是证明费马大定理的天才：安德鲁怀尔斯。
很多人都知道怀尔斯是闭关8年证明了费马大定理，但不知道的是这位天才数学家其实在1963年就与费马大定理结下了不解之缘。
那时候的怀尔斯虽然才10岁，但已经沉迷于数学不能自拔，并且被埃里克.坦布尔.贝尔写的《大问题》所吸引（之前提到过的书）而这本书中就叙述了“费马大定理”的历史。”“从那个时候起，我知道我永远不会放弃它，我必须解决它”
要知道做这个决定的时候，怀尔斯才10岁，在别人看来这似乎是一个鲁莽的，永远遥不可及的梦想，但是怀尔斯却认为，我一个20世纪的中学生，懂得的数学与17世纪的天才费马一样多，或许由于他的天真会使他碰巧找到一个别的学者未曾注意到的证明。所以怀尔斯自中学开始就绞尽脑汁，翻遍所有的教科书，一遍遍计算，却依然一无所获。
经过1年多的失败，他改变了策略，他认为也许能够从那些更为高明的数学家的错误中学到一些有用的东西。所以“作为一个十几岁的少年，我决定我应该研究那些方法，并且设法理解他们一直在做的那些工作。
整整十年时间，怀尔斯求学生活中所做的每一件事都是为了他迎接费马的挑战而准备的。
1975年，怀尔斯在他的导师约翰.科茨的带领下，开始了他在剑桥大学的研究生生活。科茨决定怀尔斯应该研究数学中被称为椭圆曲线的领域。后来证明，这个决定正是怀尔斯职业生涯的转折点，也为他提供了攻克费马大定理的新方法所需要的工具。
上一期我们提到，一个重要的被肯.里贝特证明的命题：如果谷山志村猜想成立，那么费马大定理成立。谷山志村猜想的内容是：椭圆方程和模型式实质上是完全相同的东西，在每一种情形中，M序列（似乎）完美地对应着某个椭圆方程的E序列。
而椭圆方程正是安德鲁怀尔斯在研究生期间主修的方向。所以当怀尔斯听朋友说肯.里贝特已经证明了谷山志村猜想与费马大定理之间的联系的时候，他意识到，他必须做的一切就是证明谷山志村猜想。
从安德鲁怀尔斯发现那本激励他去迎接费马挑战的图书以来已经20多年过去了，直到今日他终于望见了一条实现他童年梦想的道路。
正式踏上证明费马大定理之路以后，怀尔斯放弃一切与费马大定理无关的工作，也不再参加任何学术会议和报告会，把自己关在家里顶楼书房中，先是研究了最新的杂志，然后反复操练最新的技巧方法，直到它们成为他的第二本能，同时怀尔斯先后研究了欧拉、热尔曼、柯西、拉梅、库默尔等人的工作。
并且，为了为将来的战斗搜集必要的武器，怀尔斯花了18个月的时间使自己熟悉以前曾被应用于椭圆方程或模型式的，以及从它们推导出来的一切数学，最后怀尔斯决定以归纳法为基础，构造一个归纳性的论证来证明无穷多的椭圆方程中的每一个都能和无穷多个模型式中的每一个相配对。
也就是说，一开始他必须证明，每一个E序列的第一个元素可以与每一个M序列的第一个元素相配对。然后他必须证明，如果第一个元素可以配对，那么第二个元素也可以配对；如果第二个元素可以配对，那么第三个元素也可以，以此类推。
情况就是这么个情况，具体情况还得看情况。
顺着这个逻辑。怀尔斯以19世纪悲剧性天才数学家伽罗瓦的群论思想作为归纳法的基础完成了此次证明的第一步。而这已经耗去了怀尔斯2年的时间，但依然没有任何迹象表明还需要多少时间才能找到推进证明的方法。
又过了一年，怀尔斯开始研究一种称为岩沢（ze)理论的技术，虽然这个方法本身不足以解决问题，但他希望能够修改它，能够达到理想的效果。但到了1991年夏天，怀尔斯感觉改进岩泽理论的方法失败了。他再一次查遍了所有的文献资料，仍然找不到一种可替代的技术来帮助他实现他所需要的突破。这时他意识到在普林斯顿当了时间长达5年的隐士之后，他认定现在是重返“数学交流圈”寻求新方法的时候了。
经过他导师科茨的介绍，怀尔斯新GET了被称为科利瓦金弗来切的技术。理论上说，这个新技术可以将怀尔斯的论证从椭圆方程的第一项扩展到椭圆方程的所有项，并且有可能它对每一个椭圆方程都有效，可不幸的是，这种方法对一种特殊的椭圆方程能行得通，不一定对别的椭圆方程行得通。
虽然他异常努力，试图使科利瓦金弗莱切方法能成功，但这种方法它涉及许多复杂的且他并不真正熟悉的方法，所以怀尔斯决定寻找“帮手”。
在经过6年孤军奋战之后的1993年，怀尔斯终于向同校的数学系教授尼克.凯兹吐露了秘密。两人终于强强联手对付这一大堆极为壮观的基于科利瓦金弗莱切方法做出的演算。毕竟怀尔斯在费马问题上已经研究了6年，所以为了使凯兹与自己同频且为了保密，怀尔斯决定设立一个名为“椭圆曲线的计算”的泛泛而谈的讲座，凯兹是其听众之一。
因为这个“讲座课程”实在是太高深，听课的研究生实在是搞不懂并且学生一看：哦豁，这讲座内容跟课本上内容完全不一样，所以仅过了没几个星期，整个讲座就只剩下凯兹一人。最终在这个课程结束，凯兹认为科利瓦金弗莱切方法似乎是完全可行的。到这个阶段，就只剩下一族椭圆方程拒绝向这个方法让步。
5月末的一个清晨，怀尔斯照常在书桌旁工作，偶然间瞥见巴里.梅休尔的一篇论文，里边提到19世界的一个构造，他突然意识到他应该能够使用这个构造来使科利瓦金弗莱切方法也适用于这最后的一族椭圆方程。直到下午的茶歇时间，怀尔斯心中没有丝毫的波澜，平静的走下楼去告诉他妻子：我已经解决了费马大定理。
同年6月怀尔斯参加了在剑桥牛顿研究所举行的会议，会议之前就有传闻说怀尔斯将证明费马大定理，因为在数学界这样的情形发生过很多次，所以几乎没有人相信。但与之前不同的是，这次谣传是通过电子邮件扩散，并且非常执着。在会议第二天，更多的人因此而到场。
6月23日，会议第三天，最后一次演讲，正是开头提到的世纪演讲。这时大家才发现：好家伙，这位老铁真的要证明费马大定理。也因此，世界上最顶级的数学家悉数到场，并且每一个对促成费马大定理证明的那些思想做出过贡献的人也都在现场的房间里，包括里贝特，梅休尔，科利瓦金以及许许多多与别的人，大家都意识到正在参与的是一个历史性的事件：我们正在走向费马大定理的证明。
当怀尔斯宣读证明时，会场上保持特别庄重的寂静，然后当怀尔斯写完费马大定理这个命题时说：我想我就在这里结束。
接着会场爆发出一阵持久的掌声。数论家门在经受了长达350多年的失败后终于相信他们最终比皮埃尔.德.费马更强一些。一夜之间，怀尔斯也成为本世纪最杰出的数学家，《人物》杂志甚至将他与戴安娜王妃一起列为本年度25位最具魅力者之一。
事后的一切都顺丰顺水，好像一个长达300多年的接力就此到达终点，但意外还是出现了。
因为费马大定理的证明是一个特大型的论证，由数以百计的数学计算通过数以千计的逻辑链环错综复杂的构造而成，只要有一个计算出差错或者一个链环没衔接好，那么整个证明就有可能失去价值。所以任何一个微乎其微的小错误都不能出现。但就怀尔斯提供的200多页的证明，在后期审稿过程中还是被发现了一个看似简单却难以解决的错误。
一开始，怀尔斯以为以为一个星期就可以解决，但两周，一个月，甚至半年都过去了依然没有得到解决，很少有人再对怀尔斯抱有信心，甚至他本人也在朋友萨纳克面前承认正面临绝境。但萨纳克建议怀尔斯寻找一个信得过的人再试一次弥补这个缺憾。对这件事情做了长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥的讲师，也是负责验证这个证明的审稿人理查德.泰勒和他一起工作。
到次年1月份，在泰勒的帮助下，怀尔斯再一次使用科利瓦金弗莱切方法，试图解决这个问题。即使如此，他俩都认识到他们已经到了一个无比巨大的迷宫的中心在无休止的徘徊。终于，怀尔斯准备承认即将到来的失败，而泰勒也决定在普林斯顿过完9月份后回剑桥。走之前，泰勒建议怀尔斯再坚持一个月。
显然，怀尔斯已为费马大定理耗尽了近乎一生的时间，已无力再战。但作为安慰，他至少想要了解失败的原因。所以怀尔斯决定在9月最后一次检视自己曾经的方法。突然间，他有一个难以置信的发现。虽然单一的科利瓦金弗莱切方法不能完全行得通，但它却可以使原先采用的，曾经被否定的岩泽理论奏效。所以对这个问题的正确答案似乎就在科利瓦金弗莱切的废墟之中。
再一次，怀尔斯在黑暗的隧道中看到了出口的光，在绝望中寻找到了希望。
单靠岩泽理论不足以解决问题，单靠科利瓦金弗莱切方法也不足以解决问题，但他们结合在一起却可以完美的互相补足。这是怀尔斯永远不会忘记的充满灵感的瞬间，他不敢相信原来“真相”距离自己那么近。此刻，怀尔斯已无法控制自己，激动地泪水夺眶而出。
经过8年的闭关努力，怀尔斯终于完成了谷山志村猜想的证明。作为一个结果，经历了30年对它的梦想，他也证明了费马大定理。这不仅仅是圆了童年时代的梦想和8年潜心努力的终极，而且是怀尔斯在被推到屈服的边缘后奋起战斗向世界证明了他的才能。这最后的14个月是他数学生涯中充满了痛苦、羞辱和沮丧的一段时光。也印证了那句话：人类所有的智慧都藏在等待和希望中。
就此，关于费马大定理的所有，358年的接力终于抵达终点，一切尘埃落定。
（未完待续）
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