本篇文章是我在得到学习曲少云老师《如何开发孩子的数学潜力》的学习笔记，希望对你有所启发。具体内容根据我的理解以及便于复习、实践进行了整理，水平肯定没曲老师高，如果感觉不过瘾，可移步得到学习完整课程。这个课程主要针对学龄前儿童，即上小学前的儿童。
下面是第六讲“如何教孩子认识空间中的图形”和第七讲“如何教孩子理解空间方位关系”的学习笔记
第六讲 如何教孩子认识空间中的图形
空间中的图形包括平面图形和立体图形，有数学意义明显的图形，如圆、正方形、三角形、球形、正方体等，也有不规则图形和生活中各式各样复杂图形。
一、理解图形，不要记图形
孩子记住的只是那个特定的图形，靠的是他们强大的照相机式的记忆力，但并不理解。
单纯的记忆并不叫完成了图形的启蒙。
二、孩子理解图形的三个阶段
第一阶段：能识别出一个完整的封闭图形，并且开始逐渐认识有数学意义的图形，比如圆形、正方形等。
3岁的孩子基本可以找出圆形、正方形和三角形；可以完成图形配对，还能从若干图形中找出指定图形，并说出图形的名称来。
第二阶段：可以区分直线图形和曲线图形
可认识长方形、半圆形、菱形、梯形，知道它们是直线图形，而圆、椭圆是曲线图形。
4岁以后可以从环境中准确辨认出这些图形，并说出图形名称，且不受颜色、大小、位置影响。
第三阶段：开始知道平面图形和立体图形不一样，可以认识基本的立体图形，比如球、圆柱、正方体和长方体。
5岁的孩子已经能够准确说出已知图形的名称和特征；能根据事物的几何特征进行筛选、分类和排列。
一般来说，孩子认识一种图形是按照“配对——指认——命名”的顺序来掌握的。
三、怎么教孩子掌握空间中的图形呢？
第一招：鼓励孩子多看、多摸、多用手去摆弄物体
第二招：玩游戏：剪折纸和给形状涂色
第三招：玩具来帮忙
第四招：快乐的形状童谣
第五招：发掘绘本中的图形元素。《建筑工地》、《我的百变浴缸》
提醒一个重要问题：启蒙图形概念，并不是只启蒙数学意义下的图形，而是要将生活中的各种形状都带入孩子的思考空间，让孩子理解空间关系。
这样做的意义在于，孩子可以通过这种前期的培养，让空间想象能力得到充分发展，从而具备思考和再现物体形状、位置和结构关系的能力。而这种能力是拥有创造力所必须的。
第七讲 如何教孩子理解空间方位关系
“关系”一词的含义是指物体之间的“空间方位”，它既与位置有关，也与距离、方向密切相关，是这些生活经验的集中表现，一般用“上下”“前后”“左右”“远近”等词语表示。
“空间关系”的核心是“参照物”，参照物不同，物体的空间位置就截然不同。
一、认识空间关系的四个阶段
第一阶段：辨认上下方位。3岁孩子仅能达到这个水平。
第二阶段：辨认前后方位。4岁以后。
第三阶段：以自身为中心辨认左右方位。5岁。
第四阶段：以客体为中心辨认左右方位。6岁以后。
孩子判断自身对面物体的"左右关系"尤为困难，只有帮助孩子实现了“空间旋转”的思考，他才能理解对面事物与自身反向的关系。
二、怎么教孩子理解空间关系呢？
第一招：在聊天和观察中激发孩子说出“空间关系”
第二招：充分利用好出门玩耍的一切机会
第三招：玩游戏：贴鼻子和捉迷藏
第四招：充分利用好拼图
第五招：发掘绘本中的“空间关系”元素：《谁藏起来了》
最后，曲老师就她自己遇到过的现象做了一个解释。
有妈妈反映，怎么我的孩子老是不听老师的话。老师说向东他朝西，愁死了。上体育课，孩子左右分不清，总搞错。
其实，这个不能全怪孩子，确实有孩子是因为“空间方位”启蒙的滞后而导致相应的能力发展滞后，于是就因为对方位不敏感，从而造成了“不听话”的后果。
曲老师的课程有序言+9讲，这是第六讲和第七讲的学习笔记，其余的待续。
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