动力系统与线性代数初步

本文的所有内容来自 Dynamical System and Linear Algebra wiritten by  Fritz Colonius。

阅读本文需要一定的数学水平。

第一章

section 1

实若当标准型

定理

任取一个d阶的复方阵，都可以存在一个可逆的d阶复方阵使

，这里的指的是的逆（因为简书无法打出-1作为上标出现)，其中有如下的

对角线线形式：，其中J_{i}为相应于A的特征值的若尔当块，即

引理 令  并且  ，其中,那么有，即d阶的实方针，使得。

证明：可令, 由于，即,

那么,则。

由于为一个至多为d次的多项式，那么它至多有d个实根，因此存在使得, 取即可得证，而且事实上我们从中可以得知这样的T有无数个。

TRICK

未完待续