第三章 向量空间

3.2.1 向量间的线性关系
线性组合、线性表出、向量与向量组之间的关系

3.2.2 向量组线性相关与线性无关
共线或共面（线性相关）、不共线或不共面（线性无关）

3.3.向量组的极大线性无关组
3.3.1.向量组的秩 rank
（1）向量组 a1, a2, a3, …, as的极大无关组所含的向量个数，称为该向量组的秩，记做r(a1, a2, a3, …, as)。
（2）零向量组成的向量组的秩为0.
（3）

3.5 R^n的标准正交积
1、向量内积的定义（点积）
2、向量内积的性质
3、向量的长度（模）
4、向量的长度的性质
5、向量的单位化（或标准化）
6、向量的正交

问题：
1、p100，定理3.3，向量的个数大于向量的维数，则向量组线性相关的证明是否可以在其他书籍里找到；
2、行列式、矩阵、向量空间到底有什么区别？
https://www.zhihu.com/question/47467377
很简单：在线性代数中所说的向量已经完全抽象化了。翻开你的线性代数书，找到线性空间（又叫向量空间）的定义，看看全体实数矩阵的集合在加法和标量乘法下是否就是线性空间。答案是肯定的。因而其元素，在这里是矩阵，就被称为向量了。
数学学习，从某个角度看，就是概念不断扩展和衍生的过程。当谈到数时，一个小学生首先想到的是1，2，3或者小数和分数，他不会想到复数，而你肯定想到的比他多。向量的概念也是类似的。在你脑袋里根深蒂固的向量的概念必须是那种几何向量，也就是箭头，现在你需要把它扩展了。