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如何用数形结合的思维来解“鸡兔同笼”的题型

如何用数形结合的思维来解“鸡兔同笼”的题型

作者: 细姐姐 | 来源:发表于2024-01-19 19:18 被阅读0次

一般来说,提到鸡兔同笼类型的数学题,我们第一反应只是在一维的层面来解决这个问题。

但是这个里面出现的同一个物体里面含有两层意思(头、脚),如果我们能想到用二维来解决的话,就会让问题迎刃而解。

比如:将鸡的只数作为长方形的长,每只鸡有2条腿,因此将2作为长方形的宽,那么长方形的面积就是鸡的腿数;同理,将兔的只数作为另一个长方形的长,每只兔有4条腿,因此将4作为长方形的宽,那么另一个长方形的面积就是兔的腿数。

这样就变成了图形的题,面积与线段之间的关系的题,求鸡的只数或者兔的只数就变成了求线段长的问题了。

例题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

转化成图形的题就会变成:两个长方形的宽分别为2和4,长的和为35,面积和为94,请问两个长方形的长各为多少?

这样的题,画个图出来后就很清晰了,用割补的方式来求,很快就能求出来了,你会做了吗?

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