这个范，不理解，大概指的是一种度量。
理想的范数有绝对范和相对范，绝对范就是理想所构造商环的元素数目，相对范则是一个同态，获得的还是一个分式理想。
image.png
大致是这样的图，下面是整数环的扩张，上面是域的扩张，最上是分式理想群，绝对范就是绿圈，相对范就是红圈。
红圈是理想到理想的映射，绿圈则是商环的元素个数，是一个数。
这个图还可以拓展，毕竟域扩张可以扩张多次，对应的相对范就是映射之间的复合，绝对范应该还是不变的。不知道有什么用处。
具体的构造，是通过素理想进行的，毕竟任何理想可以分解为素理想，那么素理想映射构建好后，就可以自然扩张到所有理想上面去，简单的线性扩张手段。初等的例子就是向量空间的映射，只要定义好了基向量之间的映射关系，任意向量之间的映射就自然获得了。
可以考虑一下单群的例子，毕竟单群在某种意义下也是一种素因子。线性无关的，或者说乘积无关的。
这个范，不理解，大概指的是一种度量。理想的范数有绝对范和相对范，绝对范就是理想所构造商环的元素数目，相对范则是一个...
理想的运算一直都是让人感觉莫名其妙，但是仔细查看也会发现一些规律。他是环中元素因式分解的结果，也就是整数环里面的素...
开始新的一章，格就是整数表示的向量空间，就像格子一样通过有限的几个整数就能指定他的一个点。为什么要引入这样的概念呢...
2020.1.30 上午：化学；数论；物理； 下午：几何；历史；英语； 补充：离散（抽代难懂，先给娃讲代数系统），...
数学 数学综合 逻辑和数学基础 数论 代数 几何 代数几何与复几何 拓扑 李理论及推广 分析 动力系统和常微分方程...
学一点新东西 中国剩余定理 也就是同余方程组的可解性问题，这个问题是很有实践意义的。去超市买了一些鸡蛋，只记得不超...
这一节符号众多，稍有不慎就会陷入符号的海洋，再也看不见理论的实质了。 伽罗华扩张 就是域和群的对应，域是域扩张形成...
想起了准素分解之类的东西，不过，那些我也搞不懂。 总的过程就是这样， 是最初的已知整闭整环，经过分式域构造获得 ，...
格就是空间中的网格点，这些点可以构成一个个小体积，这个体积就是格的基本区的体积，显然格子划分越细，面积就越小。这些...
学到一个新公式，部分分式展开，没想到还有这种结果。 这一节看得云里雾里的，不明白讲的是什么。差别式，余差别式，判别...
本文标题：代数数论：理想的范
本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/ykcjartx.html
网友评论