最近完成了数据结构的课程设计，课程设计的题目选择的是大数运算，写这篇博客是为了总结一下，也希望能够帮到需要的人。
一、实验题目
密码学分为两类密码：对称密码和非对称密码。对称密码主要用于数据的加/ 解密，而非对称密码则主要用于认证、数字签名等场合。非对称密码在加密和解密时，是把 加密的数据当作一个大的正整数来处理，这样就涉及到大整数的加、减、乘、除和指数运算 等，同时，还需要对大整数进行输出。请采用相应的数据结构实现大整数的加、减、乘、除 和指数运算，以及大整数的输入和输出。
二、大数储存
对于大数的储存，采用的是链表(反向储存，如123在链表内储存为321)，这样处理可使得大数可以使得大数拥有百位长或者千位长。对于链表的每一个节点，我采用的是储存一位数（注意，这里储存位数是可以多位的，我开始思考太简单，只采用了一位数，实际上这样效率不高，这在我实现了一部分代码后才意识到）。同时，链表用自定义链表，未使用c++库里封存的链表。
三、计算实现（以十进制运算为例，对于二进制运算，其实现原理一致，只是利用其只有0或者1的特点简化运算）
1）对于加法，减法，乘法的实现（只是简单的列竖式方式的实现，实现原理与列竖式原理一致）
2）对于除法的实现
原理采用连续相减，为简化加强效率，在除数后面补0，直至与被除数位数相同，这样目的是为减少减法次数。在减不下来时去掉除数增加的0，再次相减，直至去完增加的0；
3）余数实现（原理与除法思想一致）
4）指数运算
简化原理
例如：2^1024
1、以2为底数，计算2^4
2、以2^10为底数，计算(2^10)^2
3、以2^10为底数，计算(2^100)^0
4、以2^10为底数，计算(2^1000)^1
5、上述所有结果相乘
实验代码在csdn博客上，
代码地址 https://blog.csdn.net/qq_43646059/article/details/104372038
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