题目：

标题：纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。

   A
  9 6
 4   8
3 7 5 2

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

答案：144

解题：

 /**
     * 暴力方法求解
     *     a
     *   b   c
     *  d      e
     * f  g  h  i
     *
     */
    public void Solution1() {
        int cnt = 0;
        for (int a = 1; a <= 9; a++) {
            for (int b = 1; b <= 9; b++) {
                for (int c = 1; c <= 9; c++) {
                    for (int d = 1; d <= 9; d++) {
                        for (int e = 1; e <= 9; e++) {
                            for (int f = 1; f <= 9; f++) {
                                for (int g = 1; g <= 9; g++) {
                                    for (int h = 1; h <= 9; h++) {
                                        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
                                            if (a != b && a != c && a != d && a != e && a 
                                                    != f && a != g && a != h && a != i &&
                                                    b != c && b != d && b != e && b != f && 
                                                    b != g && b != h && b != i &&
                                                    c != d && c != e && c != f && c != g && 
                                                    c != h && c != i &&
                                                    d != e && d != f && d != g && d != h &&                                                                            
                                                    d != i && 
                                                    e != f && e != g && e != h && e != i &&
                                                    f != g && f != h && f != i &&
                                                    g != h && g != i &&
                                                    h != i) {
                                                if ((a + b + d + f) == (a + c + e + i) && (a + b + d + f) == (f + g + h + i) && (a + c + e + i) == (f + g + h + i)) {
                                                    cnt++;
                                                }
                                            }
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        /*旋转3种,镜像2种*/
        System.out.println(cnt / 3 / 2);
    }

package 


纸牌三角;

 
public class B纸牌三角形
{
 
    static int count;
    public static void main(String[] args)
    {
        String string="123456789";
        f(string.toCharArray(),0);
        /*这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像*/
        System.out.println(count/3/2);
    }
    private static void f(char[] charArray, int i)
    {
        if (i==charArray.length)
        {
            String string=new String(charArray);
            if (check(string))
            {
                count++;
                System.out.println(string);
            }
        }
        
        for (int j = i; j < charArray.length; j++)
        {
            char temp=charArray[j];
            charArray[j]=charArray[i];
            charArray[i]=temp;

            f(charArray, i+1);

            temp=charArray[j];
            charArray[j]=charArray[i];
            charArray[i]=temp;
        }
    }
    private static boolean check(String string)
    {
        int a=getCount(string.substring(0, 4));
        int b=getCount(string.substring(3, 7));
        int c=getCount(string.substring(6, 9)+string.charAt(0));
        if (a==b&&b==c)
        {
            return true;
        }
        return false;
    }
    private static int getCount(String substring)
    {
        int coun=0;
        for (int i = 0; i < substring.length(); i++)
        {
            coun+=Integer.parseInt(substring.charAt(i)+"");
        }
        return coun;
    }

}

package 纸牌三角;

public class Exe2 {

    static int count =0;

    public static void main(String[] args) {
        /*定义九个数*/
        int a[] = new int[9];
        /*给九个数赋值123456789*/
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            a[i] = i+1;
        }
        /*递归循环*/
        dfs(a,0);
        /*这里其实是count/3/2,除以3是排除了旋转，除以2是排除了镜像*/
        System.out.println(count/6);
    }
    /**
     * 递归判断， a[] 九个数 ，int begin
     * */
    private static void dfs(int[] a, int begin) {
        if (begin>= a.length) {
            check(a);
            return ;
        }
        for (int i = begin; i < a.length; i++) {
            int temp = a[begin];
            a[begin] = a[i];
            a[i] = temp;
            dfs(a, begin+1);
            temp = a[begin];
            a[begin] = a[i];
            a[i] = temp;
        }
    }

    /**检查三条边是否相等*/
    private static void check(int[] a) {
        /*定义数组存储三边的值*/
        int b[] = new int[3];
        /*
        *    0
        *   1 8
        *  2   7
        * 3 4 5 6
        * 类似上述矩阵
        * */
        b[0] = a[0]+a[1]+a[2]+a[3];
        b[1] = a[3]+a[4]+a[5]+a[6];
        b[2] = a[6]+a[7]+a[8]+a[0];

        /*检查是否相等*/
        if (b[0]==b[1]&&b[1]==b[2]) {
            /*记数*/
            count++;
        }
    } 
}