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读书笔记 | 《发生认识论原理》具体运算阶段

读书笔记 | 《发生认识论原理》具体运算阶段

作者: 不现若隐 | 来源:发表于2022-12-14 12:29 被阅读0次

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《发生认识论原理》是第二本书。

本书封面

1

儿童一路摸爬滚打,用自己有限的能力,和无限的精力,不断地尝试错误,不断地从错误中汲取经验,动作越来越熟练,思维越来越复杂,世界在儿童眼里越来越清晰。

回看儿童的认知发展,可以发现它经历了不同的阶段,分别为感觉--运动的感知图式、前概念的象征图式以及直觉思维的复合形象图式。

这些阶段总是以主体的特殊视角,“关注”客体的某一特殊状态。(《智力心理学》P169)

从认知角度看,儿童就是自我中心的,总是发出以自己原有图式进行自我中心式同化。看不见的玩具就是消失了,再出现时它一定是一个新玩具了;过家家玩的不亦乐乎,小石可以是糖果,也可以是房子的围墙;晚上窗帘上的树影一定是刚刚在公园里碰到的那个。”我给大人们解释这些时,他们为什么会笑啊?一定是觉得我这么小就知道了这么多的秘密。“儿童心里想到。他们只要“我觉得”,并不要“你觉得”。

有时,儿童也会关注到客体的情况似乎与自己所设想的不一致,他会认真地观察与比较,调整与重视,这会激发儿童内在的“反身抽象”能力,改变原有图式以适应当下现实。改变的一小步,却是认知发展的一大步。每次顺应带来的统整与调节都将儿童的认知向前推进一个小的阶段。只是这种顺应还暂时表现为“现象式”顺应。儿童会针对不同形状的水杯调整手的迎接方式,会根据露出的尾巴就猜测出被丛林挡住的整个动物,会“敏锐地”观察到水面的上升而判断水杯的水增多了,又会在增高到一定程度时意识到水其实减少了。

一路走来,我们可能看到儿童的天真可爱、童心童趣,却不知他们生而就是伟大的科学家,正艰辛地理解着自身与世界。

此时,儿童凭借着同化与顺应走到了直觉思维的末期。虽然同化的方式主要是自我中心式的,顺应的方式主要是现象式的,但关联直觉将为这一切带来改变。

2

直觉思维受客观现象和主体观点的直接关系影响,会在变化中产生偏移。随着偏移的演变,会对原有图式逐渐产生扭曲,扭曲一点一点地积累,在达到某种极限时引发出对一些被忽视的关系的关注。新的关系必将与原有关系统整起来,协调各种观点,达成新的平衡。

直觉思维将儿童推到了“运算”的门前,还需要再努力一点才能叩开这扇智力的大门。

直觉思维最终也达到了主体认识和客体呈现的平衡,但这种平衡的抵达是“卡帧版”的,是不同程度刻板的复合形式逐渐达成的。这和当时的感觉-运动性智力很相似,“就像是放映慢动作电影,我们可以看到所有前后相继的框线”。

这种逐渐平衡在不断地发展中会越来越灵活,达成一种整体理解的连续性视角。

仍以之前水杯倒水为例。

在不同的杯子来回倒水,每一次倾倒都被认为改变了水量。这是简单直觉阶段

这一时期维持一段时间后,集中在单一方向上的感觉(如高度)会关联到其中的另一方向(如宽度),二者关联起来,会重新判断为整体水量守恒。这是关联直觉阶段,表现为逐渐平衡。

继续发展,会有一阶段来临,这时儿童改变他们的态度,不再需要思考就能确定这些倾倒是守恒的,甚至会对人们向他们提问“哪个里面水多”这样的问题感到奇怪。他们会说,我们既没有拿走水,又没有加入水,当然是一样多了。这不是小孩子都懂的么?(哈哈,他们忘了他们之前是得不出同样结论的。)

正是这一时刻,守恒的达成不再是“被主体简单地设想为可能的归纳推理,而是被主体确定为他思维的一种确定性”。

这一时刻,不同的时间关系被结合为一个统一时间,之前,虽然同时起跑,但跑得快的用时短;

这一时刻,整体的各个元素被构想为一个不变的整体,之前,液面高的液量多;

这一时刻,决定着关系复杂性的不等性被排列为一个唯一的序列,之前,排序长度不等的木棒,必须逐一比较,无法一次性完成;

这一时刻,是认知发展中非常醒目的一刻。

从摸索性想象之中,突然地,有一种“内在的必然的感觉跟随着”;从琐碎零乱的判断与思考中,突然地,形成一个相对圆融的体系,“这一体系既自我封闭又无限外延”。

这一时刻,直觉结构消解,灵活性产生。

儿童,终于,来到了运算阶段。

3

心心念念的“运算”到底是什么情形?为什么会如此重要,就连之前的阶段也因之命名为“前运算”?“运算”到底有哪些特征呢?

很容易看到,在任何情况下(这种情况是不计其数的),当下面这些转换同时发生时,灵活的平衡就达到了:
1.两个连续的动作可以协调成一个唯一的动作;
2.已经在直觉思维当中起作用的活动图式变为可逆的了;
3.同一个点可以通过两个不同的路径到达,并没发生改变;
4.回复到出发点,发现出发点等同于它本身;
5.同-活动,重复它时,要么对它本身无所增加,要么它会成为一个具有激增效应的新活动。在这当中,我们可以辨认出传递的组合性、可逆性、结合性和同一性,而结合第5种情况,还可以辨认出逻辑上的同义反复或者数值上的迭代。
所有这些都具有逻辑上的“群组或者数论上的“群”的特性。

用一种具有逻辑意味的语言来重述上面“运算”的特性,可以将其转化为如下表达:

  1. 组合性( Composition)意指在一个群集结构中,其中两个元素或子类可以组合起来,产生一个新类或新元素;两种关系(如 A<B, B<C)可以组合成为一个新关系( A<C)等等。用式表示即 X+Xˊ =Y。
  2. 可逆性( Reversibility)意指相结合的两个类或两种关系可以又被分开。用式表示即 Y-X=Xˊ或 Y-Xˊ =X。
  3. 结合性( Associativity)意指运算可以自由绕道迂回,通过不同的方式和途径获得相同的结果或达到相同的目标。用式表示即 X+Xˊ +Y=X+( Xˊ +Y) =Z。
  4. 同一性( Identity)意指能回到原出发点并发现原出发点不变,一个运算与其相反的运算相结合而抵消。用式表示即 X-X=0。
  5. 冗余性( Toutology)意指同一的运算不加任何东西于本身。用式表示即X+X=X。

运算阶段的思维性质显然不同了。

思维不再固着于客体的特殊状态上,而是根据它们所有的迂回和可能的反向,迫使自己跟随着连续的转换本身。

它也不现按照主体的某一特殊观点,而是能协调所有的不同观点达成一个客观互易的系统。

运算完成了对前期思维体系的改造,但是运算的大门之内,仍有不同的阶段。

4

儿童先经历的是具体运算阶段。

具体运算总是还连续着一些活动,只是能把这些活动逻辑地结构化,也会随着时间的变动进行重构,因为它还依赖于活动中复杂的直觉属性。

所以,具体运算进行的思维仍是“具体性”的思维。具体性指的是儿童在运用这些运算进行思维的推理时,不是根据假设进行推理,而仍是根据对象进行推理。

运算的作用对象仍是客体,具体运算的思维还不能脱离具体事物的支持。例如,下列传递关系的推理题目: “小兰头发颜色比小红淡,小兰头发又比小雪黑,那么三人中谁的头发颜色最黑?”处于具体运算阶段的儿童仍然不能完成这一推理。他们思维的对象仍限于现实所提供的范围,只能对具体事物的性质和各事物间的关系进行思考。

这时儿童虽然能借助于具体运算进行分类、序列化等等关系,但这些运算还没有组合成一个单一的结构整体,是由所有组成步骤集合而成的,还没有形成内在的组合原则。如1 年级(大致 7 岁)的儿童扳手指做算术题,还不能直接同时弯曲两根手指,然后同时弯曲三根手指来计算 2+3 的结果。

5

具体运算所形成的系统仍然是不完整的,而且思维运算的逻辑也不能总是局限于“类”和“关系”的狭小天地 ,还有许多更为复杂的问题需要去处理。

能有效地刻划这些复杂问题的工具莫过于命题间的逻辑, 即命题逻辑,或称为形式运算。

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