老李 数学动一下 输出第26天

今天老李来叭叭有关整数加减运算的基本知识。首先要讲讲数的组成，数的组成包括对数的组合和分解两个方面。数的组成实质上体现了总数与部分数及部分数之间的等量、互换、互补关系。

等量关系是指一个数群（总数）可以分解成两个相等或不相等的子群（部分数）。用符号表示B=A+A'，即一个数可以分成两个部分数，两个部分数合起来是原数。

互换关系是指B=A+A'=A'+A，即两个部分数位置换一下，总数不变（这个就是加法的交换律的初步理解）。

互补关系是指B=(A-n)+(A+n)即一个数分成的两个部分数中，一个依次减少1，一个依次增加1，总数不变。

看了上面的专业术语，是不是很糊涂的感觉啊？其实很多爸爸妈妈给宝贝买的数学练习册里面都有分解组合的练习，其实就是涉及的——数的组成知识。现在的书本上习惯将一个数的分解式和组合式分开来写，然后对应列出减法和加法算式，这样看起来很直观，觉得更简单，但老李更喜欢教孩子列分解组合式，看一个式子列出对应的加减法，这样更能够培养孩子的逆向思维。

看分解式列对应加减法

我们教孩子学习分解组合时，不是单纯的能够完成分解组合式就行，而是要经历三个阶段，也就是逐渐认知理解等量、互换、互补关系。

刚开始学习2-4的分解组合式时，是让孩子在不停的操作过程中认识了解一个部分与整体的关系，反复操作，学习用分解式记录自己的操作过程，带孩子去比较发现一个数的分解组合式的个数和这个数的关系——比这个数的量少1，如2有一个分解式，3有两个分解式，4有三个分解式……到学习5的分解组合时，让孩子自主操作、记录操作过程，能够明白——从1开始分，逐渐增加1，一直分到另一侧只有1，这样就不容易漏分、掉分。

学习6、7的分解组合式时，不仅仅要学会验证自己列出的分解组合式是否完整，还要通过将所有分解式竖列排出来，发现里面数字的关系：左边的数字越来越大，右边的数字会越来越少，形成一个互补关系的概念；再寻找其中两组数字是一样的，只是位置不一样，互换了位置，看到一个分解式是不是可以列出另一个分解式？

请大家忽略老李丑丑的字

学习8、9、10的分解组合式时，可以提问：我们怎样可以用最少的操作次数写出全部分解组合式？激发孩子去思考用互换关系来列出两个位置不同的分解式，操作一次将两个部分数的位置交换一下，记录成两个分解式，这样就可以减少操作次数。

有爸爸妈妈会觉得学习分解组合式没有多大意义，其实学习分解组合式是为了帮助孩子理解加法和减法的意义，帮助孩子理解算式中各数之间的关系，同时当我们对10以内数的分解组合烂熟于心，再学习凑十法破十法才会真正起到提高计算准确率、计算速度的目的。

每天跟老李一起动一下，做做思维的体操，让脑子更灵活！