这是给某民主党派写的一个关于教育方面的提议，期望能到高层人士手上，改变我们一直以来打学科思维擦边球的教育。以下是正文。
恩格斯："思维是地球上最美丽的花朵。"
数学家陈省身："我们每个人一生都花了很多时间学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。"
哲学家、数学家罗素："人生下来的时候只是无知，但并不愚蠢。愚蠢是由后来的教育造成的。"
--------------------------------------------------------------
随着"知识核心时代"逐渐走向"核心素养时代"，学校的任务不再是"灌输"知识，而是给未来发展提供核心素养，而培养学生的思维素养是核心素养中的核心。
理想是很美好的，但在实际的学校教育和培训教育中，由于一些主观和客观方面的原因，每门学科很大程度上实际仍然是以"灌输"知识(陈述性知识)为主，和几十年前的教育其实没有实质上的区别，心有余而力不足，对学生鲜有真正到位的学科思维熏陶和锻炼，好比在开车过程中打左灯向右转。这就导致学生的学科思维能力难以得到有效地协调生长，而思维能力是将学科知识转化为学科能力的转化器，是利器。思维能力低下，必然导致掌握了学科知识的很多学生出现思维障碍：碰到有难度的学科问题，不知道怎么想，不知道想什么，难以探索发现问题的突破口，难以酝酿产生解题思路。最后一看解题方法，所用的知识都学过都掌握了，但当时就是想不到。
相比较而言，知识是僵死的，无形的思维才是有灵性的。碰到问题时，需要有一套通透的系统的思维方法论启发引导自己的思维去发现问题突破口，去激活自己所掌握的知识和经验，穿针引线把它们有序地编排组织起来，逐渐形成思路和解决方案。
初高中乃至大学本科，学科知识对不少学生其实不难学，有些学生可以自学，难在对学科思维的领悟。对掌握了学科知识的学生，可以说学科思维比学科知识更重要。
另一个现象是思维品质差，思维效率低，考虑问题不灵活、不严谨、不全面、不深刻，缺少辩证、批判、质疑和创新精神。这些现象在这些学生大学毕业走上各种工作岗位后仍会经常出现，例如在计算机软件开发中的很多 bug(软件漏洞和错误)就与工程师的思维品质有较大关系。
实际教育中仍以灌输学科知识为主，打学科思维的擦边球，学生缺少真正到位的学科思维熏陶和训练，为了升学考试，作为补救，自然就出现题海战术、解题口诀和秒杀技巧，学科竞赛几乎也是如此。这些都只是短期有效且事倍功半，长远看来贻害无穷。
面向初等教育校外培训的兴起也与此有关，加上学生不知道自学，不懂如何自学，不适应自学。不能求之于内(学校教育和家长)，必求之于外(校外培训)，殊不知后者其实绝大多数也是以灌输知识为主。
数学是锻炼思维的体操，锻炼科学思维能力没有比数学学科更合适的。下面就以数学学科为代表来讲述学科教育中"打左灯向右转，实际仍以灌输知识为主，缺少真正到位的数学思维熏陶和训练"的原因，同时提出一些改进建议。
本人不是数学专业，1994 年毕业于西安交通大学电气工程系电器专业，毕业后长期从事计算机软件开发工作。从大学开始就不玩数学思维，但在初高中自学数学过程中领悟到一些数学思维之道。正如华罗庚教授所言，弄斧必到班门，看到数学教育中几十年一直存在"灌输知识为主,缺少思维熏陶"的现象，最近两三年利用业余时间对先前领悟的数学思维作了梳理，在简书网站和今日头条上原创了将近 90 篇关于数学思维的文章，阐前人之所未发，述前人之所未言。在今日头条上还原创了 1 千多道微头条形式的数学题的解题思维过程和解题方法，为数学思维领域尽一点绵薄之力，也得到了一些家长和老师们的赞赏与认可，认为这些文章内容汇总起来就是一套较为通透系统的数学思维方法论著作。
简要原因分析
第一个原因，也是主要原因，初高中数学教材中绝大多数是数学知识(陈述性知识)，很少有数学思维方法论方面的内容，例如数学思维方法、思维策略和思想方法。在数学教材中没有名正言顺地加入数学思维方法论的内容，靠数学老师在课堂教学中渗透一点点作用不大，加上心有余而力不足，讲不清楚思维过程或干脆直接跳过不讲，实际只能仍以灌输数学知识为主。
考虑小学阶段学生的阅读理解能力有限，初高中，特别是高中是锻炼思维能力的黄金时期，如果此时缺位，加上大学阶段也是以学科知识为主，那很多人几乎一辈子都没有受到真正的思维熏陶和训练。
初高中教材为何缺少学科思维内容，难道是考虑到学生的理解和领悟能力有限？其实只要内容通透系统，举例阐释到位，不要担心学生的能力，总有部分学生能理解领悟。但没有这样的教材，导致这些学生失去机会。
第二原因，现有的数学思维方法论还不够通透系统，需要进一步研究探讨。
有些知晓数学思维重要性的学生和家长，会学习一些有关数学思维方法论的参考书和文章。在数学思维方法论领域，通透系统地领悟了数学思维方法论的行家凤毛麟角，数学家波利亚是这方面的翘楚，他的几本关于数学思维方法论的书籍深受好评，但这些书籍有多少初高中生能看懂？能看懂多少？
况且还应该有更通透更系统的数学思维方法论，例如现有的数学思维方法论和数学思想方法书籍中，对思维方法和思想方法的联系与区别都选择性忽略，避而不谈，很多思维学书籍和文章也是如此；数学思想最直接的作用是什么？众多数学思想方法书籍和相关文章对此是隔靴搔痒，没讲透；数学是研究数量关系和空间形式的，更现代的说法是研究模式的。但哪本数学思想方法书籍中提到过"关系思想"的概念和内涵，似乎都熟视无睹，有少数几篇文章提到过关系思想，但其实讲的是关系的性质，不是关系思想，文章作者不明白关系和关系思想的区别。好比方程和方程思想不是同一个概念，掌握了方程知识并不意味着就自动具有方程思想，函数和函数思想与此类似，关系和关系思想也如此。方程对应有方程思想，函数有函数思想，按理说研究关系，那肯定对应有关系思想。方程、函数都是刻画描述关系的方式之一，但更一般的关系和关系思想肯定要有。由辩证法的普遍联系观，在数学思想方法中也应该有关系思想，并且是一个最基本的思想。
为何在正式的数学思想方法书籍中没有"关系思想"的一席之地，值得玩数学思想的人士反思。
对上面这些问题，在本人简书和头条文章中有较详细的论述。
总结一下：数学学科相比其他学科相对要难学，这是它固有的客观本质复杂性决定的，难以改变的，而数学教材中缺少数学思维方法论的内容、师资水平、数学思维方法论不通透不系统导致的学习困难属于人为的偶发复杂性因素，两种复杂性因素叠加，使数学教育难上加难。其他学科或学科中难学的部分，原因也大致如此。
改进建议
降低学科中的偶发复杂性，特别是教材问题导致的偶发复杂性。全学科统筹规划，改革教材，在初高中学科教材中增加通透系统的学科思维方法论内容，学科知识和学科思维兼顾，双轮驱动，鱼和渔兼得，这是可行的。
可以组织学科思维领域的行家，集体讨论编写这方面的教材内容。如果考虑到课时过多，可以裁剪一些学科知识或把它们挪到后续阶段去学，宁可少学些学科知识，有些知识在有必要的时候再学也不晚，要提倡自学。
一下子改变老师们不现实，但有这样学科知识和学科思维兼顾的官方标准教材，可以修正很多老师课堂上的教学行为，老师讲解学科思维方法论就轻松多了，部分学生也可阅读教材自学领悟学科思维之道。
还有一点是多学科融合，后面会有说明。
学科思维总体参考模型
这是本人理解的学科思维总体参考模型，如下图。
学科思维参考模型
如上图，问题域和解决方案域之间是有"鸿沟"的，要靠学科知识、经验和学科思维方法论架起"桥梁"才能跨越"鸿沟"。
每门学科的学科思维方法论模型包括三部分：学科思维方法体系、学科思想方法体系、思维策略与监控，三足鼎立。思维方法论是解决方案&解题方法之母，不知母焉知子。思维方法体系、学科思想学科方法体系都是分层的相互联系的。这三部分的内容在这里不展开讨论。
多学科融合
多学科融合具有三方面的涵义。
第一，解决一个复杂问题，通常要综合多种学科的核心知识和学科思维方法论。查理.芒格的格栅理论(格栅思维)就是一个很好的参考。
所谓格栅思维，大意就是通过广泛涉猎各学科，各领域的基础知识，理解每一个学科领域的思维模式，然后将之相互联结，融汇贯通，多学科多维度考虑问题。
第二，每门学科的思维方法论体系应该是多元的综合的，多学科融汇贯通。例如构建数学思维方法论体系，不能仅仅局限于数学学科自身，还要融合其他学科和领域，例如哲学、思维学、心理学、认知学、物理、化学、语文、生物学、传统文化、日常生活中的一些核心概念、思想方法、思维方法。物理学科的思维方法论也是如此。也就是每门学科的思维方法论体系除了自身特有、通用的，还有融合其他学科的。
第三，在学科教学上要多学科协调、融合、打通，不能割裂。例如物理老师讲解能量守恒、动量守恒知识时，除了向学生阐述这些知识背后的守恒思想，还要引导启发学生想起数学中类似的"变中有不变"思想。讲等效电路时，引导学生联想到数学中的等效思想&等量替换和曹冲称象的故事。再比如高中思政课讲解唯物辩证法时，数学教材此时要同步向学生讲解辩证思维、运动观&运动思想、普遍联系观&关系思想、矛盾分析法、否定之否定在数学中的实践运用，特别是在数学解题思维中的具体运用，或者要学生自学这些数学教材内容，这样学生就容易真正理解辩证法，避免学了辩证法只会纸上谈兵，嘴上功夫。讲化学反应时，也有守恒思想，还有分解-组合思想，而组合思想是数学中的重要思想方法。
很多学生并不笨，特别是掌握了学科知识的学生，他们出现思维障碍，一个主要原因是思维上不开窍，思想僵化空洞，不知道怎样想，不知道想什么，不知道如何灵活变通。如果有好的学科思维方法论书籍或老师在思维上点化一下，捅破思维方法上的那层窗户纸就在学科思维上入门了，悟性也是可以后天培养和激发的，虽然有天花板。
在文章开头数学家陈省身和罗素的话，大意也应该理解了，我们的数学课堂上没有真正的数学，物理课堂上没有物理，其他学科大致如此。
王国波 2021.5.9于广州
网友评论