近一段时间,最让人关心的应该是关于新增病例的新闻。在官方的通报中,往往看到经“县、州市、省检测,确认X为新增病例”的语句。从检测的角度讲,反复检测投入成本高、检测时间长,更不利于及时采取救治措施。那么,为什么要进行反复检测呢?
或者我们也可以这样问,如果对病例检测结果的敏感度与可靠度均为99%(这已经是一个非常高的数字了),那么,进行一次检测,检测出某人是否为病例的概率是多少呢?是99%,还是多少?
我们可以用数学方式分析一下。假设某县有0.5%的人口感染病毒,设A代表人口感染病毒的概率,不考虑其他情况,该值为0.005。设B代表人口未感染病毒的概率,应该为0.995。设C为感染病毒的检出率,由于检测可靠度是99%,因此该值为0.99。设D为检测出错的概率,该值为1-99%=0.01。那么,对疑似病例进行一次检测,检出率应该为多少呢?设该值为E,E = 病毒感染者检出感染病毒的几率(0.5% x 99% = 0.00495)+ 没有感染病毒着检出感染病毒的几率(99.5% x 1% = 0.00995);E=0.0149。
那么检测的准确性是多少呢?设检测准确性为F,F=0.99 *0.005/0.0149=0.33,约等于三分之一。
excuseme?即使你有检测敏感度可靠度99%的试剂,进行一次检测后,检测出某人感染病毒的准确性才是三分之一。
怎么解决这类问题?对该人继续进行检测,复检用数学方法计算,实际就是将以上公示的A替换为F,即:此人初始吸毒概率由5%更改为三分之一。通过计算,第二次检测得到最后的准确性是98%。进行第三次检测后,准确性已为99.98%,已经超过了试剂的检测可靠性99%。
实践证明,单次事件的概率是独立的,不等同于事件的整体概率。值得思考的是,我们在进行随机调研时,偶然观察到的事件是否代表了事情的真相?现实生活中,眼见即为事实吗?实际上,在生活中,我很容易忽视“统计学基础比率”,而对个别事件产生的因果关系更看重。
所以,当代青年的问题在于:
第一,生活太少,感悟太多,样本太小,中国人擅长三省吾身,总结提炼,但拿生命中经历的某些事件,总结出来的都不是人生真理。解决的办法是,感悟完了,还得继续认真生活。
第二,我们分析生活时,不能忽略基础比率。比如,你不能因为某次检测得到病毒感染概率为1.49%,就忽视了感染病毒的基础比率为5%。人生未必如你想得那么好,也必定不像你考虑的那么糟糕。保持乐观的心态,你一定能平淡但快乐的度过这一生。
第三,就像检测的准确率是99%但每次检测的准确率不等于99%一样,如果你的人生有99%的可能成功,你在人生中某年取得成功的概率是独立的。命运没有时刻表,你不知道哪一年你人生的光辉时刻会到来。伟大如丘吉尔这样的人物,其人生的荣光主要在生命的最后几年,天才数学家纳什,27岁发明了博弈论,剩余的人生碌碌无为,辛德勒年轻时酗酒,被捕,人生最光荣的时刻在中年的二战时期——他用鼎鼎大名的辛德勒的名单,救了许多犹太人,晚年生意失败,在穷困潦倒中离世。所以,命运不是每天会升起的太阳,没有按部就班的规律可循,你要做的只有准备、准备、准备,保持足够的耐心,等待属于你的荣耀时刻到来。
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