- （4.3）James Stewart Calculus 5th
- （10.3）James Stewart Calculus 5th
- （11.1）James Stewart Calculus 5th
- （10.5）James Stewart Calculus 5th
- （10.6）James Stewart Calculus 5th
- （10.2）James Stewart Calculus 5th
- （10.4）James Stewart Calculus 5th
- （11.2）James Stewart Calculus 5th
- （10.1）James Stewart Calculus 5th
- （8.4）James Stewart Calculus 5th
我们看一下对应图像的 导数
我们可以发现：
递增，递减测试
f'(x) > 0 的时候， 在区间内是 递增的
f'(x) < 0 的时候， 在区间内是 递减的
The First Derivative Test 一阶求导测试
(a) f' 在c点 从正到负， 在c点有局部最大值
(b) f' 在c点 从负到正， 在c点有局部最小值
(c) 没有变化（都为正，或者负），局部没有最值
我们可以通过图像，理解：
What dose f'' say about f
一些归纳：
定理
凹向上，凹向下 对应的定义：
可以参考下面的图像
Concavity Test 凹度测试
- f''(x) > 0 的时候， 图像 凹向上
- f''(x) < 0 的时候， 图像 凹向下
inflection point 拐点
如果函数f 在点P的连续， 并且对应的二阶导数有变化（凹向上 变为 凹向下，或者 凹向下 变为 凹向上）
则 这个点 叫做 inflection point 拐点
The Second Derivative Test 二阶导数测试
- 如果 f'(c) = 0，f''(x) > 0， 则 f 在 点c有局部最小值
- 如果 f'(c) = 0，f''(x) < 0， 则 f 在 点c有局部最大值
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