编程题＃1： 棋盘问题

编程题＃1： 棋盘问题

来源: POJ (Coursera声明：在POJ上完成的习题将不会计入Coursera的最后成绩。)

注意： 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n

当为-1 -1时表示输入结束。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
# .
. #
4 4
. . . #
. . # .
. # . .
# . . .
-1 -1

样例输出

2
1

代码

#include <iostream>

using namespace std;

char board[8][8];
int put[8]={0};                  // 记录哪些列已被放入棋子
int n,k;                         // 记录棋盘大小和棋子数目
int sum;

int Dfs(int x,int k_put)            // x表示行数，k_put表示已下棋子数目。状态转移为Dfs(x,k_put)->Dfs(x+1,k_put+1)(在下一行下入一个棋子)
{
    if (k_put==k) {                 // 如果已经下了k个棋子，即达成条件
        sum++;
        return 0;
    }
    for (int i=x;i<n;i++) {
        for (int j=0;j<n;j++) {
            if(put[j]==0 && board[i][j]=='#') {
                put[j]=1;
                Dfs(i+1,k_put+1);
                put[j]=0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(1) {
        cin >> n >> k;
        if (n==-1 && k==-1) {
            break;
        }
        else {
            for (int i=0;i<n;i++) {
                for (int j=0;j<n;j++) {
                    cin >> board[i][j];
                }
            }
            sum=0;
            Dfs(0,0);
            cout << sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
}