马上到了三十而立的年龄，感觉还是一事无成，前路茫茫，工作上是只是公司里面的一个普通职员，严峻一点的恰好从事的又是互联网行业，又恰好进入了寒冬期，又恰好公司又在裁员，这时候会感到焦虑么？大学毕业了，看着身边的朋友结婚的结婚，生子的生子，现在还在单身的自己，这时候会感到焦虑么？年轻时候一口气上五楼轻而易举，现在两层楼就要喘成狗，最近发现好像进医院的次数越来越多了，这时候会感到焦虑么？总觉得自己的追求：事业、爱情、健康好像都遇到了瓶颈。

焦虑

每个人或多或少都会有自己的焦虑。其实，我的情况也差不多，但好在是我一个非常相爱的女友，在爱情这条路上不会焦虑，但事业和健康来说状况是差不多，焦虑感同样充斥着我自己，也因为焦虑，导致我这将近一个月都发思维模型的学习笔记了，总觉得自己运气不错，马上要学的混沌思维模型正好减轻了自己的焦虑，也就有了这篇文章，也希望能对大家有所帮助。

混沌理论

普通人理解的混沌

混沌指的是混乱而没有秩序的状态，而这也是普通人所理解混沌的意思，最常出现于某些神话小说中。比如中国一些古代传说中，混沌就是指世界开辟前，元气未分、模糊一团的状态。例如《西游记》的第一回就出现过混沌的描述，“混沌未分天地乱，茫茫渺渺无人见“。但我们今天的混沌是非线性科学中的混沌，这两者有着明显的区别。

开天辟地

非线性科学中的混沌

仍然从概念入手，非线性科学家对于混沌的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测，这就是混沌现象。这概念还是一如既往的抽象和难以理解。这里我讲个故事帮助大家理解，在1961年有个名字叫爱德华·诺顿·洛伦兹的美国气象学家，他当时就在想为什么我们都已经开始宇宙的探索了，卫星发射甚至连哈雷彗星每76年回归地球一次都能预测出来，但为什么连预测天气这种”简单“问题都没办法做到呢？毕竟宇宙是多难得事情，天气是多简单的事情，所以洛伦兹打算用一台老爷计算机，对长期天气预报进行精准预测的计算机模拟，按道理来说应该很简单的，但却出现了问题。

那时候人们对于天气的了解已经可以直接转化成简单的数学公式了，这就像做数学题一样，公式有了只要往里代数，计算一下就能得到答案的问题。事实上洛伦兹也是这么做的，但有一次他为了检验上次计算的结果，决定多算一遍。但第二次为了省事将之前的数据0.506127省略为0.506，就因为这次偷懒，最后却导致了另外一个截然相反的结果。而洛伦兹没有忽略这个问题而是决定仔细的研究其原因。后他将这种现象用一个非常形象的比喻来描述：一只蝴蝶在巴西扇动一下翅膀会在美国的得克萨斯州引起一场龙卷风，这也就是我们所熟悉蝴蝶效应这个词的由来。

蝴蝶效应

我相信看到这里还是会有很多人有点摸不着头脑，洛伦兹只要将数填写完整那么答案不就是一定的么？但其实问题就出在这里，这里我们考虑一个问题，初始值的多少究竟需要多精准，才能达到准确预测的结果？但真实情况是我们无法给出一个初始值，因为现实太复杂，影响的因素太多，所以不论多么精确的仪器，精确度都是有限的。数学的数字是理想的状态，是现实中不存在的，不论是从实际出发还是理论讲，我们无法得到精确的初始值。简单的来说，即使知道了原理，我们也没办法用它预测出结果。这就是非线性的混沌，一个确定系统却产生了随机的结果，这个看似矛盾，却又真实存在。

爱德华·洛伦兹

我希望大家能够自行查阅一些相关的资料来更好地理解混沌理论，这里因为我自身水平的原因，很难使用简单的文字表达出混沌的概念。即使是现在，在看了很多相关的内容，进行一定的学习之后，我也很难将混沌理论消化吸收转化为自己的世界观。我们不是科学家，并不用把整个理论都研究透彻，只要知道大概的意思就足够。

混沌发生的原因，及该理论发展的4个阶段

混沌现象发生的原因是由其内部非线性相互作用造成的。非线性在之前的文章也经常能出现，这里我简单说明一下，我们的世界是非线性的。比如我今天学习2小时，并不代表我明天考试就能打多少分。学乐器的同学可能知道，在刚开始学习时进步时非常容易的，但是水平提高到一定程度之后，想要提高水平，则需要之前练习的几倍甚至几十倍几百倍的时间。更多内容可以参考我之前写的均值回归，不确定性，幂律分布等思维模型的内容，都有所涉及，这里就不占用过多篇幅了。

再说一下上文蝴蝶效应的例子，一只蝴蝶扇动翅膀之后所形成微小的气流波动，随着某些非线性活动的影响，其势能不断的增强，造成了一场龙卷风。这里再举多米诺骨牌效应的例子。

多米诺骨牌效应

就像上图展示的一样，我们推到第一个多米诺骨牌所使用的力气非常小，但最后却能让一块巨大的骨牌歪倒，这里用思想实验来想象一下，我们做一个能巨大的多米诺骨牌，打倒可以把某个电视台压倒，前面再放上逐渐变小的骨牌，我们完全可以用一个羽毛的力量将电视台给推到。这也是非线性中出现混沌现象的原因。

混沌理论的4个阶段：

• 图灵数学与生命形态：提出自组织
• 别洛乌索夫的BZ振荡反应：自组织振荡现象
• 爱德华·洛伦兹天气系统无法预测：蝴蝶效应
• 曼德勃罗集的分形理论：一切复杂源于简单规则

有兴趣的可以自行搜索了解，这里就不多说了。

启示

简单的条件可以得出复杂的结果

混沌理论之所以非常难以理解，是因为它非常的反人类。在学习混沌之前，我一直认为，初始类似的条件，就能产生类似的结果。与之相似的观点还有简单的条件只能得出简单的答案。但实际上即使简单的条件，通过相互作用，可以得出非常复杂的结果。

基于此我们能得到两个结论，首先是一些复杂的结果，可能就是简单的条件不断叠加造成的。其次，即使我们了解某些原理，也不一定能够准确预测出结果。这就好比成功学并不能带来成功一样。

图灵自组织

蝴蝶效应不等价于杠杆原理

在看完蝴蝶效应之后，我第一反应就是“这好像杠杆原理一样”，一个微小的事情可以产生巨大的影响，这就像一个开关一样，我只要找到某个开关，就能控制到最后的结果。这是错误的观点，在复杂系统中微小的事情可能无法带来任何影响，也可能带来微小影响，也可能带来巨大影响，这是不一定的，我们无法像杠杆原理那样通过控制开关来控制整个系统，要明白这两者的区别。

蝴蝶效应

混沌不是无序和紊乱

再讲混沌的之前，我讲了普通人理解的混沌，是无序和紊乱的。但非线性的混沌不是无需和紊乱。一提到有序，人们往往想到周期排列或对称形状，混沌更像是没有周期性的次序。这什么意思？举一个忘记从哪里看到的例子，就好比一辆公交车，它是围绕着北京的三环转一圈，但是它的停靠点是根据司机心情的，我们能知道的就是它在三环这条线上，他不会跑到其他地方，但是每个停靠点又是随机的，我们想要上车只能在三环上碰运气。简单来说只要记住，混沌现象是有规律可循的。具体可以查看分形方面的内容。

分形_thumbnail.png

敏感性

混沌对于初始值非常的敏感。一个微小的变量，可能通过不断作用最后会产生巨大的能量。那么对于个人成长来说我认为最具有混沌效应的事物就是读书和学习，人的根本在思想，而读书学习所作用的地方就在于这个“初始值”，它所带来的改变会是由内而外的，是彻头彻尾的。所以我一直相信，读书学习是能够给我们的未来带来非线性变化的重要手段，是知识会让我们有了无限的可能性。

联系就等于关系

生活上工作上，有些事情不要以为和自己没关系，就能以事不关己高高挂起的心态看戏。混沌理论给我的启发，只要判断事物与你是否有联系比直接判断是否有关系要简单得多。举一个工作中常出现的情景，某天工作我偶然发现了其他部门出现的一个漏洞，我是应该当作没发现呢？还是需要采取某些行动？有些人的答案可能就是站在旁边，不闻不问，但是假如如果因为这个问题，导致公司关闭，到那时候还觉得和自己没关系么？

chaos

总结

非线性中的混沌与我们平时说的混沌是两种意思，平时说的混沌代表一种无序的状态，而非线性中的混沌指的在一个确定系统中，其行为却表现为不确定的一种现象。究其原因，在于我们的世界是非线性的世界。

简单的条件也能产生出复杂的结果，初始值类似的条件会产生相同的结果的想法是错误的，不能用这种观点来看待事物，比如一对双胞胎即使两个人的条件非常相似，长大后的结果也可能是天差地别的。

人的一辈子也像混沌理论一样，虽然我们知道很多道理，即使我们做到了一些方法，但未来的结果是什么，仍然是有很大的随机性的。所以现在的不确定是正常的，迷茫是正常的，我们很多时候的焦虑是因为不知道自己未来做什么，这种不确定性带来的恐惧迫使我们现在盲目的做很多事情让自己减少焦虑感，但是做的越多，看得越多也就越焦虑，这也是盲目追求确定性所带来的焦虑感。

面对这些焦虑，现在需要做的就是慢慢地发泄，而不是给自己找一个明确的目标。不知道做什么的时候，那就读书学习锻炼身体，前两件事情时可以带来无限的可能性，而锻炼身体则是让可能性发生的前提。毕竟如果在事情发生之前人就没了，再多的可能性也是虚无的。以积极乐观的心态面对偶然的机遇，而不是过早的追求一种确定的感觉。