数感2

        周三教研数感，起了个头，老师们的分享，互相间都很有启发。

        看到一篇文章，提到数与量的关系。量是客观存在，不以人的意志为转移，数是人为介定的，根据事物的质和量来介定。数数是对客观同质性事物的计数，可以是一片森林，一棵树，一片树叶，客观世界数的后面总有一个量词。对于幼儿来说介定这个“1”很重要。世界本无数。在客观世界中，首先存在同质性事物，这一事物的存在有大小多少的不同，人通过人为切割对不同事物的质与量进行解析，得到了数。此为数感。我们对世界万物命名，就是将事物进行分类划分了，就有了名相，语言也是对世界的解析。此为语感。后来产生记录语言的符号系统——文字，此为字感。

无论什么感，都先建立在身体感官与世界的真实链接（低年级的身体意志，体育活动，游戏）。感然后有觉。心有所感（感到，感受），觉有所见（觉得），叫感觉。感觉不光指情感的喜怒哀乐，不局限于被动感受，而是有感后指向主动思考的觉。觉而后观，观而能察，察而能醒，叫觉察，观察，醒察。孩子就这样一步一步清醒过来。所谓醒就是有那么点明白神意，了悟天地大道。告诸往而知来者，此谓由数入道。天地万物皆有道，进一步说，天地万物皆由道生。我们经由我们的感官与万物感，感而遂通，通的就是天地大道。

道也者不可须臾离也，可离非道也。天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教。所有的教都是自己教自己，最终指向修道，此谓天命。我们与孩子都是同道中人。

我们不能封闭于头脑，也不能沉溺于感受，情感，沉溺于世间名相之中不能自拔，发而皆中节，关键是要觉，是要醒，要清明大道之理。

如上思考，受益于当日教研时老师们的精彩分享，获益匪浅：

王雪老师：配合低级感官，透过与具象连接（感），通过节奏、韵律（感觉），增加内在数值空间（醒觉空间），孩子的数学计算能力就会越来越好（达道，自信自在）。

节奏，韵律不光指音乐，自然中的韵律节奏无处不在。（四季，叶序，植物图案）

数学能否进展端赖于个人突破图像式思考，不受感官经验的约束（要觉），达到纯粹概念的境界（达道）。

婷婷老师：进入学习的方式，也就是建模的方式（由感而发），安全感的来源（感而遂通，清醒方能自信）。数学学习是为了什么？建立数学与世界的关系，数学与其他学科的关系，数学与自己的关系。（本为一体，人为划分界定，方便解析世界。最终达道。大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。）

史飞老师：数的品质与数量之间如何连接？

量为客观事实，数为基于客观的主观存在，数量为对客观事实的人为划分描述。

数的品质超越单纯数量计数，是介于人心内外互通互感，外应于物内感于心，数的名相本身含有数感的意味。中国成语中很多含数字，感受一下。

1. 有的是表示“多”的意思，如接二连三、三番五次、九死一生、百孔千疮、千方百计、千头万绪等。

2. 有的是表示“少”的意思，以含有“一”的部分成语最有代表性，如一丝一毫、一毛不拔、一点一滴、一朝一夕、一针一线、一知半解、三言两语、九牛一毛，等。

3. 有的是表示“繁杂、凌乱”的意思，以含有“七、八”的部分成语最具有代表性，如七零八落、横七竖八、七上八下、乱七八糟、七手八脚、七嘴八舌、七拼八凑、五花八门、五光十色，等。

4. 有的是表示强调突出，如一模一样、一丝一毫、独一无二、一清二楚、一干二净、一刀两断、一落千丈、五大三粗、九九归一、十拿九稳、十全十美、百战百胜、千真万确、万无一失，等等。

5. 有的明显地含有贬义，以含有“三、四”的大部分成语最具有代表性，如说三道四、不三不四、低三下四、丢三落四、朝三暮四、推三阻四、颠三倒四，等等。

        这些词中的数都不是具体的数量，而是一种感觉。这些词语中的数有一种数的品质在其中。中国人的数感自古就很强，百姓日用而不自知，有时克意去教还弄巧成拙了。

红梅老师：带着问题，留存心间，不要轻轻地滑过去。孩子慢慢要进入研究性课题，成人也要在此方面率先努力。同为同道中人。