大家可能想象不到这是六年级上册第八单元数学广角《数与形》的第二课时。我是跳过了第一课时直接进入到第二课时学习本科数与形的。因为开学之初，我们南昌市的比赛课，就有老师上过第一课时，我就不想再上第一课时。就想着跳过第一课时，来直接上第二课时，其实是非常难的。本科的极限思想其实对学生来说接受是有困难。我们可以看得到在课堂上还有一部分孩子还沉淀在有限的这个范围之内。我还准备了一个数学小资料，让学生通过阅读进一步理解极限思想。能利用反推的方法进一步去突破这个有限的思维，让他的思维又达到一个更深的层次，就是数学思想又更深层的。
因为围绕着这个目标，你就分为两个环节。第一个环节用数形结合解决加速有限。计算不出去，因为说实话，这也是一个好点。这个环节大家可以看到学生掌握的很好。第二个就是极限思想给我们的要求也是渗透感受直观感知。所以我也就我还想再深入一点。后面的例题是围绕这个再深入一点，就借助了数形结合的方法。从课堂上来说，一部分孩子他接受还是不错的。但是还有一部分孩子他还不能达到。
这种极限思维所要求的那样一个高度，虽然现在学生理解的还不够，但是我觉得这没关系，因为教材数与形的这个内容其实它是一直延伸到大学都还在学。其实在我们的科研领域，它目前也是应用非常广泛的。
也还一直在运用。曾经有六个人组成的博士团，要解决一道这样的数学模型问题，他们都解决不了。最后是请北大和奇才伟神，他用了一个星期不到的时间把它解决，他其实就用到了极限思想。所以这个东西对成人来说，对高级阶层来说，它也是一个难点。今天我们班的学生达到这个程度，我感觉还是蛮满意的。
中途有一些困难，我个人感觉还可以再缩减一下，平时奥数课上整个班的氛围是特别的好的。那么我就最后那个接下来的环节还不出来。嗯，稍稍有一些遗憾，但是总体我对这一节课还是蛮满意。
当然了，所有的课堂都是有瑕疵，还有需要改进的。但是身在其中难免不识庐山真面目。所以请在座的各位师长，谢谢。
那个老师们聊一聊了，我们就从本年级的老师开始啊，比较熟悉教材，我们就倒过来。654321好吧，六年级的老师先聊一聊。
[if !supportLists]一、[endif]教师教态和学生表现及好。
课堂上老师满脸笑容非常可亲可近，整节课教师注重了及时评价表扬学生，来促进学生的积极性。我们可以看得出来，他们班孩子整体素养是很好的，学生语言表达、倾听和数学思维能力都非常的好，整堂课下来就是一种享受。
二、整节课的设计层次是非常清晰的。
尤其是将数与形结合，帮助学生来理解二分之一，从二分之一开始依次加下去的那种结果。知道用1-最后一个分数，这个过程学生掌握的非常好，层次很清楚。这节课的最难的点可能就是关于极限思想的渗透。其实老师在这个环节当中是花了很多的精力的。因为她刚刚说的，我们上一次在1班进行了一次试教，学生呢就过不了那个坎，就是说极限思想最后加，无限加下去之后等于多少？然后呢，孩子的分割的过程当中就会说，哎呀，不是我们之前在四年级有一个，你知道吗？一尺之捶，日取其半，万世不竭。就说了一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。形象地说明了事物具有无限可分性。
咱们之前我们学分数的时候，已经把无限可分性给了学生，同时也让学生去看了相关视频资料。正因为有了前面的知识经验学生就不理解了，为什么最后还会得到1呢？孩子其实在这个过程当中，他心里是很难逾越这个障碍的。因为他脑子里面想到的像刚老师说的一样的。因为他觉得这个加着加着总有停歇的影响，对不对？在大家的脑子里面，他无法想象是不停的在运转不停的在运转。总有一天总有一次，或者说他们脑子里面总想着总有一下要停下来，其实他这就没有停，不存在停。
对不对？那么最后的结果应该是等于一。所以老师为了这个环节，在网上寻找一些权威的资料，就帮助学生来逾越这个这个障碍。就是学生手中的小资料，但是今天通过孩子们的掌握来说，比上次一班整个的效果要好很多。
孩子们知道了，用倒推的方法让他们得到：把1按这样的规律继续往下分，分不完。所以这整个程序，我是说掌握的很好。毕竟是小学生，让他们完全理解极限思想是很难很难的。说实话我们成年人昨天提出来的那个希尔伯特的那个极限的思想，说实话我们都很难去理解这个内容。但是老师今天确实处理的很好，我觉得整节课值得我学习。
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