陪孩子用思维导图学数学—七年级（上） 一元一次方程

首先用一道“李白买酒”趣味数学题，引入今天的一元一次方程思维导图：

李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问壶中原来有多少酒？

这就是一元一次方程的小例题，和孩子一起乐一乐。

一、本章学习要点

  本章学习重点是，引导孩子从算式过渡到方程式，需要孩子正确理解“方程”及“方程的解”等概念，理解等式的基本性质，从而运用等式的基本性质解方程；

      要求孩子熟练掌握解一元一次方程的主要步骤，并能用列方程和求解方程的方式解决实际问题。

陪孩子用思维导图学数学—七年级（上） 一元一次方程

二、思维导图导读

（一）中心图。

陪孩子用思维导图学数学—七年级（上） 一元一次方程

本章手绘思维导图，中心图我选择了日历形式，中间是一本打开的书，左页写“一元一次方程”，右页写一个大大的“X”。

其他部分辅以大小不同的数字、方程等。

（二）主干。

1．第一个主干“算式→方程”，图标为“红色纸飞机”。

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这部分分三个分支：方程、方程的解和列方程。

主要要掌握一些基本概念，了解一元一次方程的3个主要特点（以小图标“粉色望远镜”标示）。

难点，或者说关键点在于列方程“找等量关系”（以小图标“绿色眼睛”标示）。

2．第二个主干“解一元一次方程”，图标为“橙色格尺”。

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这部分要熟练掌握一些基本概念、解方程的基本方法和规则，比如移项怎么移，去括号怎么去，去分母怎么去。

在此基础上，要综合运用，熟练掌握解一元一次方程的步骤，并反复练习提高速度和准确度。这也是本分支的难点，或关键点（用小图标“放大镜”标示）。

3．第三个主干“解决实际问题”，图标为“黄色灯泡”。

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这部分是中考必考部分，选择题、填空题、解答题等各种方式非常灵活。

解决实际问题的一般步骤包括：

一审，即审题，分析已知量、未知量，明确各数量间的关系；

二设，即设未知数，用含未知数的代数式表示与所列方程相关的数量；

三找，即找相等关系，长出能够表示全部意义的一个相等关系；

四列，根据上述三，列出代数式，继而列出方程；

五解，即解方程，求出未知数的值以及题目中要求的数量的值；

六检，即检验解是否适合题意，是否符合实际意义。

一元一次方程的应用题型涉及利润率的计算、利息、方案选择、工程、比例、行程、几何图形的面积等多种类型，可以有针对性地加强练习。

熟能生巧。

4．第四个主干“等式性质”，位于中心图正上方，形状类似长出两个枝条的大树。

陪孩子用思维导图学数学—七年级（上） 一元一次方程

求解一元一次方程，运用等式的性质是基础，因此选择了大树的形象。

等式两边同加、同减，同一个数（或式子），结果仍相等；

等式两边同乘、同除以一个不为0的数，结果仍相等。

三、注意事项

一要注意，解一元一次方程必须要检验，看解是否满足方程，是否满足题意。

举例：

飞机所载油料最多只够在空中连续飞行4小时，飞机飞出速度为900千米/小时，飞回速度为850千米/小时，问：飞机最远飞出多少千米就应返回？（精确到1 千米）

（温馨提示：这道题的结果如果四舍五入的话，就会违反题意；需要用去尾法对结果取较小的数值才符合题意）

二要注意，解应用题必须注意单位名称，列方程时要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。

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