为符合数学的严谨性,“一定”这两个字是要谨慎使用的,所以我不敢说数学活动之后一定要展示,但我完全可以肯定地说,数学活动之后十有八九需要展示。
先说说我认为不需要展示的情况,如果教师设计了一个数学活动,然后所有的孩子整齐划一地完成了数学活动,得到的成果也像“复印机”中出来的一样,那么这种活动是不需要展示的。教师需要反思,为什么会组织这样一个浪费了时间的数学活动。这种情况估计会出现在教师把学生当成一个“操作机器”(比如9+2摆小棒,教师先让学生在左边摆出9根小棒,在右边摆出2根小棒,然后把右边移动1根小棒到左边,用橡皮筋捆上这10根)。
还有一种情况是学生的成果虽然是五花八门,但从思维层次上而言却并无差别。这种情况跟教师对数学活动过程的敏感度有关,多数源于误解。实际上,细致地跟进一个数学活动过程,会发现,哪怕最后得到的成果是一致的,思维过程也是有差别的,有时候这些细微的差别正反映了数学的本质所在。学生同样写出了15-9=6的算式,但方法可能是完全不一样的。如果教师不能敏锐地捕捉数学活动过程(缺乏数学体系的认识和对学生学习阶段的把握),那么最后的展示自然也没有什么效果。
为什么数学活动之后要进行展示?
1.提供学生参加数学活动的积极性
有些孩子,参与数学活动的积极性很高,因为参与一个设计良好的数学活动本身就是一种美的享受。但是不要麻木乐观,并不是每个孩子都能被这种“美”深深吸引,而且我们教师也无法保证自己设计的每一次数学活动都足够完美。所以,我们得利用一切力量调动孩子的积极性。展示无疑是最直接,最有效的方式。当孩子们把自己的活动成果在同学和老师面前展示的时候,他会收获一种满足感,这种满足感会促使他下一次更积极地参与到活动中来,而且会竭力拿出更好的作品。总之,这会促使他进入一个良性的循环之中,这比教师在讲台上吼“认真参加活动”有效得多。
2.互动学习
很多时候,孩子们更容易从同学那里学到知识。孩子们刚刚经过了同样的数学活动,而在数学活动中出现的不同思维可以互相启迪。孩子们的语言和记录是可以无缝沟通的,在别人的展示过程中,对自己思维的提升和启迪是很有帮助的。而且,孩子们产生的很多有价值的东西,教师往往都没能预设到。当然,这里面教师发挥着重要的作用。教师毕竟可以从某种程度上安排好展示的顺序,一般而言可以根据思维层次从低到高逐次展示。
3.数学思想方法的渗透
展示过程,本身就是一个贯彻数学思想的过程。像有序思考、对应以及分类这些重要的思想方法都能够得到渗透,教师要善于将不同的成果进行对比,从而抽象、概括,这是完全可以把数学教学延伸到本节课教学内容之外的。特别是数学思想方法的渗透,它绝不是哪一节课或哪一个单元可以单独做到的,它必然是跟随数学学习的一个终身过程(如果你的数学学习是终身的,数学思想方法的渗透也是终身的)。空口说白话是渗透不了数学思想的,所以一定要利用好这种展示过程对数学思想方法进行渗透。
总之,如果一个数学活动不值得展示,那么它也是不值得开展的。
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