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多问问“为什么”

多问问“为什么”

作者: 温州王晓锋 | 来源:发表于2017-05-02 15:07 被阅读7次

今天和小飞侠们一起复习准备期中考试,虽然仅仅是半个学期的内容,但其实能讲得很多。无奈一节课只有40分钟,能讲得很有限。倒是追问了小飞侠一个问题,就是为什么各位上的数字相加能被3整数,这个数就能被3整除?也就是何以3的倍数有此特征(这个问题在我们数学组的教研中已经讨论解决)。在我的意料之中,但仍觉惊讶的是,我们的小飞侠真的没人知道为什么,虽然这确实已经超出了教科书的范围。

难道小飞侠和我一样,已经不再问:“为什么”了吗?我5岁的女儿,一天总是要问我好几个为什么,前两天问我“水是从哪来的?”我尝试性地回答:“应该是天上来的”。但是,我们大人往往麻木了,慢慢变得再也问不出问题了。而小飞侠们也正走向大人。

其实,我们的数学学习有太多为什么可问了,就拿开放日那天的数学课来说吧,我们学了求最大公因数的N种方法,最后一种是“辗转相减法”,也就是我们可以通过反复做减法找到两个数的最大公因数。但是,难道没有人想知道为什么可以这样?

不要轻易地不加思考地接受老师或者书本告诉你的知识,多问问为什么,多质疑,然后自己去求索答案,努力思考之后仍不得解,再寻求他人的帮助。如果你真正这么做了,数学学习将会变得无比快乐,在你久思不得其解,而后灵光一现豁然开朗,高峰体验就此降临。

回到3的倍数的特征的问题,其实这个问题并不难解决。今天在课堂上我是用余数来解释的,比如一十、一百、一千……除以3都是余1(1000÷3=333……1,100÷3=33……1,10÷3=3……1)。我们可以想象789个苹果平均分给3个人,分第一个百剩1个,分第二个百剩1个……分7个百一共剩7个,同理分8个十可以视为剩8个,分9个一视为剩9个,能平均分就可以转化为剩下的7+8+9能平均分,问题得到解决。

有个小飞侠站起来说,分百不可能剩7,因为余数要比3小。我们可以用这不是最终分的结果,还会继续分的来解释。当然,也可以说就继续分呗,7个再分余1个,十位8个分了余2个,个位9个分了不剩,最终1+2也是3的倍数。这种解释进路,结果是一致的,但是3的倍数的特征要改下了,改成:各位上数字除以3的余数相加是3的倍数的数就是3的倍数。

其实我没花太多时间准备这个探究的过程,如果是3的倍数那节课上,可以用方块模型(10一列,100一个面,1000一个立方体)来讲,这样会变得非常直观,人人都能接受。经历了这一个过程,3的倍数的特征就会在大脑中生根,这样的知识是活的,这样的数学学习是轻松而快乐的(千万不要死记硬背!)。

永无岛教室非常特殊,跨越了好几个年级,对于不少数学问题而言,小飞侠们确实能解决,这自然是一件好事,但如果在能解决的基础上再多问问为什么可以这么做。或者再提高一层,给几分钟,试着把一个问题向其他小飞侠讲明白。或许,到那时,我才敢说,那个小飞侠的数学真的特别好。

上路,和小飞侠们一起玩!

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