从数据意识到数据观念是一个数据及其意义加深认识、拓宽视野、形成稳定理解的发展过程,本质上都属于描述统计,因此需要关注小学与初中的衔接数据观念,在初中阶段的主要表现包括以下八个方面。
1.感悟样本数据的意义和随机性,体会样本与总体的关系。知道现实世界中的许多随机现象是不能直接分析的,需要通过随机抽样,利用样本数据的统计特征,描述和推断总体的统计特征。
2.体会抽样的必要性,能够通过实例了解简单随机抽样过程。对抽样过程的理解涉及以下四个方面:(1)抽样的目的。获取有关事件的可靠信息。这些信息对总体而言是不可及的,只能间接的获取。(2)抽样的方法。从总体中随机产生一个子集,这个子集的信息与总体类似并且可以直接获得。(3)总体与样本的关系。在一定程度上,其实是用样本代表总体的。(4)统计推断。将从样本获得的信息推广到总体。
3.进一步感悟统计活动的随机性。知道抽样是一个随机过程,通过观察测量得到的数据具有变异性;知道用样本数据描述和推断总体特征是一种估计过程,具有不确定性,因此统计活动中主要依靠的是归纳推理。
4.理解平均数、中位数、众数的意义与区别,能计算中位数、众数、加权平均数。知道他们是对数据集中趋势的描述。知道平均数可以反映数据的整体水平,但容易受极端值的影响。中位数的一个优势是不受极端值的影响,但忽略了整体性,不能反映数据与中位数的差异情况,平均数与中位数适合于定量数据,而对于一些定性数据、类别数据或定位数据,一般用众数做集中趋势的统计量。
5.体会刻画数据离散程度的意义。知道极差、离差平方和、方差都是描述数据离散程度的统计量。会计算一组简单数据的离差平方和、方差;经历对数据进行分类的活动,知道对数据按照组内离差平方和最小的原则进行分类的方法及其合理性。
6.感悟统计图表的意义,解释数据中蕴含的信息。能画条形统计图、折现统计图、扇形统计图与频数直方图。知道直方图与条形统计图的区别;能够读懂报纸、杂志、电视、互联网等媒体中的简单统计图表;能依据数据的特征,合理选择统计图表并用统计图表合理表示和分析数据,通过统计图表感受随机现象的变化趋势,解释所表达的意义。
7.初步感悟分布的意义,知道分布是描述和预测随机现象规律的重要工具,知道平均数与方差,中位数与四分位数都可以不同程度的描述分布,频数直方图与箱线图也能够在一定程度上表示分布;通过分布概念的理解,可以发现某种随机现象的模式及数据的整体特征。
8.初步感悟随机事件的概率的意义,能够通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定随机事件发生的所有可能结果。了解随机事件的概率,知道通过大量重复实验可以用频率估计概率。
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