太阳系结构，的确表现出类玻尔模型的量子性，对此我们还不知道是不是巧合。
第二个链接中有个凑出来的表，我们看到行星轨道的平均半径与一个量子化的经验公式匹配。而玻尔当时提出的模型，正是基于 Rydberg 描述氢原子光谱的经验公式。最终玻尔推导的电子半径公式，与行星轨道的经验公式非常相似。
第一个链接的文献（Phys. Lett. A）中有这么一幅凑出来的图：
在一定程度上，「量子性」在太阳系的确普遍存在。
1766 年，德国天文学家提丢斯（J.Titius）发现一个数列：(3n+4)/10.
将n用整数带入，与诸多行星的实际位置惊人相似。即称为所谓「提丟斯」定定律：
表格
这样的「量子性」不光存在于行星轨道之中，小行星带中，存在很多缝隙（称作 Kirkwood 缝）。
它们所处轨道的周期，与木星轨道的周期比约（其实较精确）为：3 : 1,4 : 1,5 : 2,5 : 3,4 : 3.
这与木星的引力摄动造成的共振有密切的关系。诸多存在光环的行星，如土星，亦有此「量子性」。
从这样的角度看，的确有很多相似之处。至于行星轨道「量子性」的形成，这里给出一些猜测。
在太阳系产生的初期，开始时产生的大质量天体，会对其轨道内部的物质产生引力摄动，进而产生共振。从而，出现一定程度的量子化效应，其后，其它行星，则以此为基础产生。从而出现了较为近似的「量子性」。
注1：此文修改于本人在知乎上的一个回答。
注2：这里使用的「量子性」是借用这两个汉字的本意，以表示其「分立」的特征，与量子力学应有本质区别。
网友评论
就比如“测不准原理”就因为类似的问题“残害”了一批人，让人认为原来只是测量不准而已。唉…………
如果就「量子」这个词，其自然是翻译的结果，其直观意义便是分立，我们亦不能奢求两个汉字就能完全阐述一个概念，特别是这样的概念。
不过，有一个和主题无关的问题，那就是一般人们是用一个词语的现代意，还是用原意呢？我觉得用现代意的会比较多吧。
就原主题来说，这是长期引力摄动和星体碰撞的自然演化结果，一个稳定恒星系必然会具有如此这般的分立轨道（包括土星木星等大型行星的卫星系统也会具有类似的结构），所以早期原子研究工作者也的确将原子内的电子轨道和行星系统做类比，只不过后来随着科学的发展而出现了范式转移，得到了更准确的原子物理模型和天体物理模型。
这也算是不同原因导致同样现象的一个典型案例吧。
事实上，对于粒子物理的“量子”特性，一个普遍误解就是但凡量子就是一份份的“分立”的，但事实上却是彻底的南辕北辙。量子的基本特性不是分立，而是连续，分立是连续在特定环境下的特殊表现形式。