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本文标题：虚构之理（二）：一个二阶命题有多重呢？
本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/ivtmbxtx.html
网友评论
后来它被重新定义为“符合‘大于任何使用一阶逻辑语言，并用不超过古戈尔个符号所能表示的数’的最小数”。
这个数的正式定义使用了二阶逻辑，在下式中，[φ]为哥德尔编号，而s则代表一个可被赋值的变数：
&forall R {
{for any (coded) formula [ψ] and any variable assignment t
(R( [ψ],t) ↔
( ([ψ] = `x_i ∈ x_j' ∧ t(x_1) ∈ t(x_j)) ∨
([ψ] = `x_i = x_j' ∧ t(x_1) = t(x_j)) ∨
([ψ] = `(∼θ)' ∧ ∼R([θ],t)) ∨
([ψ] = `(θ∧ξ)' ∧ R([θ],t) ∧ R([ξ],t)) ∨
([ψ] = `∃x_i (&theta)' and, for some an xi-variant t' of t, R([θ],t'))
)} →
R([φ],s)}
满足这个式子的集合不是可判定的