15分钟连讲带做，搞定北京高考数学选择填空题

事情起源于去年我带的一个学生，数学基础知识点都知道，可是每次考试都考不太好，总是做不完，不是不会，而是来不及看。我给他提要求，最多四十五分钟做完选择填空题，他很为难地拒绝可我，试图说服我——他最少用一个小时才能把选择填空会的做完，你没有听错，不是全部做完，仅仅是会的做完都需要一个小时。

事实是，如果选择填空需要一个小时做完的话，后面几道大题一定也是做不完的，这样分数肯定被拉低。为了更快找到原因，我带着他做了一套他们学校新发的套题，边做边讲我的思路，然后让他记下他当时没有跟上的题目，感受一下我的节奏，同时也找一下做题慢的原因。做完后发现连做再讲，共用了15分钟，全对。而且该学生表示这些题，在听我讲过之后都明白，也通当做题时的观察和接下来的询问，我找到了几点原因。

接下来我会从以下3个方面来阐述苏荷提高小题解题速度：

1、该学生做题慢的原因

2、解决方法

3、做选择填空提的几项原则:

1、该学生做题慢的原因:

（1）知识点会但是不够熟练，导致做题慢

例如:

15分钟连讲带做，搞定北京高考数学选择填空题

这道题学生我讲过之后，学生还想了很久问:“老师，你是怎么想到的？”因为学生在对直线方程的各种表示方式不熟悉，认为不考（确实不会直接考），所以只知道方程的斜截式，将直线方程变形为y=kx+2—k然后就不会做了，想了很久，不得已放弃。一脸茫然问我老师你刚才写那个方程我会但是做题一般想不到。我当时只是在y=kx+2—k基础上变形为y=k(x—1)+2，再变为y—2=k(x—1)这条直线恒过定点(1，2)，也就是圆心，所以该弦是直径，半径在圆的方程中已给，所以直径也就好求了。而我能想到是因为，由于这方面知识比较熟悉，看到方程直接就看出来它恒过定点(1，2)，若不是因为要给学生讲，都不用写出来，直接写答案了。

无论是高考也好平时考试也罢，不会直接考直线方程各形式之间的转化，但是在做题的时候总会用到，所以如果对这方面的知识特别熟悉，做这道题会节省很多时间。

再比如:

15分钟连讲带做，搞定北京高考数学选择填空题

我看到题目之后，直接说公比为2所以2的5次方减1等于31选B。因为

15分钟连讲带做，搞定北京高考数学选择填空题

用到第二个公式(第一个公式也能做出来，但是不容易观察得到)，学生表示，这个公式听说过，但是没有用过，而且，必须把求和公式写出来才敢往下做，不敢口算，不然老觉得心里不踏实。

这道题不仅是由于知识点不熟悉，而且我知道了另外一个很多学生做题慢的原因，不要小看这个原因，很多学生都因为这个原因导致考试时一直纠结于一些不太难的题目，最终试卷没写完，失去一些本来能够拿到的分数。

（2）做题时不自信，不一步一步把步骤写全，总觉得做不对题。

例如:

15分钟连讲带做，搞定北京高考数学选择填空题

学生的做法是:假设双曲线焦点在x轴上，也双曲线的标准方程为x²/a² — y²/b²=1。双曲线的渐近线方程为y=然后学生犹豫好久，因为他不确定双曲线的斜率到底是a/b还是b/a，我告诉他用y下面的去除x下面的，然后题目才得以继续下去，由于三角形OFP为等腰直角三角形，则k=b/a=1，所以a和b相等，c²=a²+b²=2a²，离心率e=c/a=根号2。貌似是知识点不熟，当然，有这方面的原因，我更想说的是，这道题没有让你求渐近线方程或者斜率，当你知道由于三角形OFP为等腰直角三角形时，那么斜率为1，无论是a/b还是b/a，都有a=b，所以c²=a²+b²=2a²，离心率e=c/a=根号2。

诚然，知识点必须要记清楚，但是就这道题而言，不必要纠结到底是是a/b还是b/a。很多题目都是，它包含很多信息，很多隐含条件，有的有用，有的并没用，能跳过的，要大胆往下做，不必要畏首畏尾，怕出错。

再来看一个更典型的:

15分钟连讲带做，搞定北京高考数学选择填空题

在做这道题时，看完题我直接选了A，学生说是确实是A，但是老师我后面几个选项还没看，你让我看一眼……等题目做完，我真的让他看了一下，他用了好长时间把后面三个选项看完，又是画图，又是举反例，用了三分多钟。

我趁机跟他说，这道题，只是一道选择题，不需要把时间浪费在写详细步骤上，而且其他函数先不说，你对A选项的函数应该是极度熟悉的，应该能够直接去选，不用考虑太多。你一道题比别人多用三分钟，选择填空一共十四道题，你要比别人多用多少时间，所以我不要求你像老师这样十几分钟、甚至不用十分钟就把题目做完，四十五分钟，甚至于四十分钟，还是可以的？学生也很震惊，表示愿意尝试去刻意练习一下四十五分钟做完选择填空题。后来我给他专门开了三节小题专练（当时还有一个多月时间就高考，实在是不能把时间都放到这上面，有很多东西需要课上讲，课下练），带他感受做题节奏，教他如何简单粗暴解决小题，后来这孩子从不满百分到130多分，小题提速应该起了很大作用。这是后话，一会儿我会简单介绍是如何解决学生的这些问题的。

2、解决办法:

（1）关于知识不熟悉:

我们一直在呼吁高考的孩子要回归课本，要重视基础知识和基本技能，不是说就一定要重新把课本上的题目多刷几遍。而是想告诉大家，考试用到的知识点都是书本上的基础知识点，考试用到的技能都是由基本知识点出发的基本技能，所以大家要对书上的基础知识点十分熟悉，并且能够应用解题。

要解决知识点不熟悉的问题，很简单，打开书，或者公式书多看看这些定理公式，试着分析一下这些定理，试着观察一下这些公式的特点区别。千万不要轻视任何一个基本公式。

（2）关于做题不自信:

我了解大家从开始学习到现在，老师、家长要求大家做题要认真，细心，严谨，不能马虎。我有同事也经常将学生的作业晒出来，对于那些填空选择都认真写步骤的学生赞不绝口，对简写步骤甚至不写步骤同学颇有微词，甚至觉得有可能是抄的（不排除这种可能），这样就使得很多学生习惯了小题大作，选择填空题也像大题那样详详细细写步骤，久而久之，也就不敢直接看，直接想。

这个其实比知识点不熟更严重，知识点不知道，可以通过看书复习习得，习惯改起来恐怕没那么容易，所以需要一定的时间去刻意练习。

没有老师带领的方法是:自己定一个可以达到的目标，计时做题。做完后，同一套题多看几遍。很多题有不同的做法，对比各种做法，并且把不需要的步骤找出来，试着直接省略去做。这是一个长期的过程，而且有的学生很有可能连题都做不出来，所以还是建议找自己的老师帮助分析一下。

3.做选择填空提的几项原则:

切忌小题大做，熟练数形结合，巧用特殊值法，胆大心细即可。

其实，有一些学生，比如本身已经在135分以上的学生，是可以自己避免这些坑的，可以忽略以上这两千来字，做好自己就好了。

最后，由于最近又要高考了，时间紧张，去年的事情又不是很记得了，特别是很多数学符号实在是无法编辑，截图又太难看，所以只分析了两个例子今希望对大家有所帮助。今后还会做好记录，一点一点分享给大家，也祝广大考生2017高考取得好成绩。