高等数学基础04:导数

作者: 勇于自信 | 来源:发表于2021-05-19 16:07 被阅读0次
导数

导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

平均速度:(速度)v= \frac{s(路程)}{t(时间)} 但是如何表示瞬时速度呢?
瞬时经过路程:\Delta s = s(t_0 + \Delta t) - s(t_0)
这一小段的平均速度:


当\Delta t \to 0时也就是瞬时速度了

如果平均变化率的极限存在,
则称此极限为函数 在点 处的导数,f^,(x_0)


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