高等数学基础05：偏导数

偏导数

在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

对于一元函数y=f(x)只存在y随x的变化

二元函数z=f(x,y)存在z随x变化的变化率，随y变化的变化率，
随x﹑y同时变化的变化率。

定义：设函数 在点 的某个邻域内有定义
定 ， 一元函数 在点 处可导，即极限

则称 A为函数： 在点 处关于自变量X的偏导数
记作： 后或者
几何意义： 是曲线 在点M0处的切线 对x轴的斜率。

几何意义： 是曲线 在点M0处的切线 对y轴的斜率。