努力将?扯直变成！

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关于数学广角——数形结合教学的若干思考

问题描述:一位资深数学老师说，从前他花两节课都讲不清的知识点现在只需要15分钟。可见经验对于数学老师多么重要。

昨天周一，授课的内容是数学广角——数形结合部分。本节课的重点是用数形结合的方法研究从1开始连续奇数的和，结论是:等于项数的平方。之后是一些类似的练习。

可对照期末考试试卷，我发现考试压根不考这样的题型。既然这样，我这节课岂不是白上了?在这样的课中，怎样才算达到了教学目的呢？

带着这样的问题，我和范老师展开了讨论，她认为见识题型很重要，建议我不要把自己的劳动成果看得一文不值。除此之外，我应该在这样的课中教会学生什么？

关于见识的重要性不得不提。上两周听了本校老师名师工作室成员以及南郊小学朱老师的课、听了闵主任关于数学广角这一块的讲座，是觉得其中有许多东西是值得我思考或借鉴的。

今天数形结合第二课时，我的课堂做了如下调整:

一、放大格局，扩充知识体系。

昨天连续奇数的题实际上是一组等差数列，首项为1，公差为2，而这些知识都是为高中的学习做准备，既然有连续奇数的和，那么连续自然数怎么算？很多孩子都知道(首项+末项）×项数÷2，那么知道了这些，连续偶数的和呢？实际上可以通过转化得到。把2+4+6+8+10......+2n可以转化为2×(1+2+3+4+……n）这里边涉及到一个重要的数学思想:转化。

至此，等差数列到此为止。出示图形1、1/2、1/4……，这样一组数有什么规律，叫做什么数列，让学生在经历观察思考后得出等比数列。那这样的一组数相加会是多少呢？借助几何图形，很容易理解。那么这样的数加下去，和等于(1–最后一项）。如果不断加下去 这个数会无限趋近于1，同时渗透极限思想。

二、化繁为简

学习完例题之后，让学生练习，他们发现所出的题与例题毫无关系。那这样的情况怎么办，最主要的数学思想是化繁为简。先研究几组简单的数学，推测结论，验证，在得出普遍规律。

一堂好的数学课，一定是能好好承接前面的知识内容，同时沟通本知识点前后的联系。怎样的知识最牢固呢？当然是结构化的内容。

之后学生在这样的尝试里找到了快感。

三、依据学情展开教学

以上两条是具体的方法，但具体情况得具体分析，这个必须依据学生的学情而来。有的孩子不知道如何动手，那么请他试试观察简单的部分开始。对于基础好的孩子尽量让孩子们抽象出公式并记录下来，以后可以直接用。

科学家波普说:正是问题激发我们去学习、去发展、去认识、去实验、去观察。

我们在教学中是会遇到各种各样的问题，但我们一定要努力将?拉直成小小的！。