指数与对数客观题：2019年理数全国卷B题14

2019年理数全国卷B题14

14.已知 是奇函数，且当 时，，若 ，则 .

【解答】

因为 是奇函数，所以 ，所以

又因为 时，，所以

∴

∴

【提炼与提高】

本题的解答过程并不复杂，但是却有几个易错点，需要格外仔细。

(1) 的适用范围是负数，所以， 不可以作为 的值代入，而 是可以的；

(2) 在本题的解答过程中，这个公式起到了关键作用. 注意：在这个公式中， 和 可以是整数、有理数、无理数；可以是正数也可以是负数；

(3) . 这个也属于基本概念，也起到了重要作用.

总而言之，高考数学中并没有什么高深的内容，就是考验学生对于基本公式和概念的掌握与灵活应用。