郑州龙美小学第四期田野教研落下帷幕，合上的笔记本记得密密麻麻，一节节课、一幕幕研讨的场景还来不及消退，我开始对数学组几位老师课的教研成果进行思考。
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孙艳艳老师《认识除法算式的各部分名称》【3月5日第1节】
艳艳的进步非常明显，课堂纪律良好，师生对话顺利开展，最关键的是新课讲授20分钟顺利结束，练习充分有效，真棒！
现在回头审视这节课，动手分棋子只是为了引出除法算式，所以有意隐去有几个棋子，有几个竹笋，让学生动手数一数是浪费了宝贵的上课时间，应该直接告诉孩子们有8个棋子，有20个竹笋，这个也有我的责任，我总想让学生回到原初，从头经历，这是一种不基于现实学情的一种多虑。当然，让学生用棋子来代替竹笋分一分仍然是有必要的，尽管这不是这节课的重点，但是学生仍然需要经历平均分的过程。
昨天的课是平均分模型：总数÷份数=每份数，今天这节课是包含除的模型：总数÷每份数=份数，总数对应的是被除数【即被平均分的数】，份数或每份数对应的是除数，每份数或份数对应的是商。干老师说：“除法模型是基本式+变式，基本式是平均分，商的单位是个数；变式是包含除，商的单位是份数”，干老师对单位的敏感令我非常佩服！
干老师又举了一个生动的例子：“古代一个猎人捉到了48只麻雀，拿到集市上去卖，如果4个人平均分，每人分到几只麻雀？如果猎人4个4个地卖掉，能分成几堆？”
现在想想，既然孩子们已经熟悉分棋子的过程，完全可以把干老师讲的故事讲给孩子们听，再组织孩子们分一分棋子，写一写算式，48÷4=12孩子们可以理解吗？可以，因为这时还不是根据乘法口诀求商，而是根据平均分东西来求商的，这种大数的除法反而会有助于孩子理解包含除的意义。
还有一个问题，难道学习了本节课仅仅知道被除数、除数和商的名称就可以了吗？做一做第2题，10÷5=2要让孩子们说它的意义：有10个，每5个为一份，分成2份，最好设计成练习单，不仅会表达，而且会写出来，多维度加强对包含除意义的理解。
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柳雪老师《笔算除法1》【3月5日第2节课】
柳雪讲课有激情，教学设计层层递进，每一个知识点讲的清晰明白，从分棋子的直观演示到除法竖式的抽象讲解步步为营，很好！
我们集体备课时，对除数竖式的困难估计不足，试图一节课讲明白42÷2和52÷2，导致进度有点赶，其实52÷2可以设计成挑战题，同时又可以当成前测题，如果有时间交流的话，完全可以让学生自己来交流，不过要清楚的是，这不是这节课地重点，而是下一个课时的内容。
从学生课堂反馈来看，除法竖式掌握地不好，明明老师讲的很清楚，为什么到学生哪里，便不会做了呢？由于第一次接触两步除法竖式，需要除两次，学生整个是懵的，不知道如何写，干老师指导：“这节课很重要的是除法竖式模型，每一步都要清晰地呈现出来”。
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朱莹老师《20以内的退位减法》练习课【3月6日第1节课】
一年级孩子们能这么安静的学习，这真令我吃惊啊！这是怎么做到的？孩子们做题时人人有事干，这是一个原因，关键是老师的从容不迫、及时反馈，甚至是温和的批评，这都是非常有效的，值得我学习。
干老师指点：“寻找到最优方法后，就使用最优法来做题，而不是每次都把几种方法都说一说，这是没有必要的”，是啊，方法多样性在探索做题方法时，是非常有用的，但是每次都讲究多样性，明明有最优方法却不强化，的确是不合适的。
干老师一方面肯定了龙美数学老师的进步，另一方面又指出前进的方向：“第一期田野教研时，我们教研的有课堂纪律的全面评估，现在我们要教研课堂教学的全面评估，全面评估的方法很多，可以巡视，可以对答案，可以同桌相互批改评价，还可以找一个同学回答，让其他同学评估，老师最后再评估，总之，要评估全体，越是低年级，越要反馈频繁，高年级当然也需要全面评估，只是要含蓄一些。”
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候慧老师《有多余条件的解决问题》【3月7日第2节】
候慧的教学设计是很用心的，从划去不是同类的选项引入，为例题划去“鸭子”这个多余条件做好铺垫，每一道题都领着孩子们仔细辨别，去除多余条件。
当然，整节课上的比较艰难，孩子们理解起来比较费劲，听课老师众说纷纭，但是都很模糊，这是干老师引导我们思考：“这节课的关键是什么？尽管是为了解决问题，但是那不是核心，关键是排除多余条件，怎么排除？第一个原则是看单位，单位不同，就意味着意义不同，举例：有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个，还有几人没来？一看“4个”单位不同，显然是多余条件。例题结束后，马上来一个练习题：“两个小组一共有13人，我们组有6人，我们已经走了15分钟，另一组有几人？”，一看单位，“15分钟”马上就可以排除掉，这是第一个层次。第二个层次是单位相同，这是就要领着孩子进行文字解码，也就是还原到生活场景中，跟孩子解释清楚鸡、公鸡、母鸡的区别，要讲清楚什么是捉迷藏，当然，这里的解释是为了去掉多余条件，一定要记住这个原则，这也是这节课要解决的核心问题”。【这一部分内容是几次研讨内容的一个综合】
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刚才看了几位数学老师本人的文章，反思的都很真诚很深刻，我这篇文章算是凑个数吧！
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