67.任意阶差分为常数的级数都是递推级数

对于m=1和2的情况验证了一下

这个还真是m阶级数。

有点好奇这是为什么了。

回想起数值分析中的导数与差分的关系

对于特定函数的n阶差分，可通过上式通过导数计算出来。不过在这里似乎不太合适，上面这个式子是两个误差项的相等。反映了多项式函数的一种性质。

对于n阶多项式函数，求导n+1次，结果必为零，经由这个等式，可以得知，在这个多项式函数上任取n+2个互异点，求n+1阶差分，结果也必为零。有兴趣的可以自己试一试。

在这里使用这个式子的话，由于可认为函数是m阶多项式函数，那么，m+1阶差分必为零，于是m阶差分就应该是常数了。

上面的一番说明感觉有点奇怪，很不直观。感觉用数学归纳法比较好一些。

后面，递推级数的性质，这是从哪来的？这一阶虽然文字很少，但是这些结论不知从何而来，很难理解啊。

先搁置一下，后续再看一看吧。