2-5专家与教学
专家不等同于教学能手，因为“在某一特定领域具有专业知识的人不能保证他就能教会别人学习”。属于俗话所说：茶壶里煮汤圆——倒不出。
“事实上，专业知识有时对教学是有害的，因为许多专家忘却了学生学习的难易。”这句话深刻说明专家与教师之间是有很大的差别，光有知识显然不够。专家大都是智商较高的人，但恰恰就是因为智商高，如张文质老说所说——聪明人往往理解不了愚笨人的愚笨。所以，让他们去教学的话，用自己的那套学习方式，进行“硬灌”，这样的方式显然不适合所有的人，且是大多数人。
一位好的老师应该是：“专家+教学能手”的复合体。是专家就是应该是对“某一学科专业知识所需的内容知识”，包括在教材内容缺失的情况下，可以对教材进行重组和补充；是教学能手懂得和学生沟通的艺术，具备一些教育学和心理学知识。反观当下，很少有老师是一位名副其实的“复合体”。
拿我自己作为一位数学老师来说，具备数学领域的知识只是很小的一部分（因为是中师毕业），和学生的沟通也是在不断学习中。教了二十多年书，留下一些经验，勉强能够对学生“因材施教”，勉强能够读懂学生并能给出相应的策略。
关于读懂学生，我们不仅要读懂学生的正确思维，也能读懂学生的错误想法，能够找出病因所在，还要能针对病因开出方子。尤其是能在学生的“错误”之中，发现那些闪光的地方。我们还能给学生以正向的引导，给出适当的鼓励和评价，让其一直保持着对学习的热爱，那是一个高明之师。
【案例】：
习惯从学生的错误入手进行教学，这次教学三位数除以两位数也不例外。
巡视一圈，发现他的计算过程如下，我如获至宝，板书在黑板上，交给孩子们“评判”。
当然，这样的计算过程招来一片否定之声，我也不例外。
请了姚同学来分享，上来就质疑110是哪里来的？已经商是7了，就应该把22×7的积写在被除数的下面。这是一个顺着想的孩子，当然也就顺着说。
不过，幸好，我多了一个心眼：让他来说说自己的想法。
他倒不慌不忙，因为在上一个环节——判断商是几位数的时候，他给全班同学分享了一个妙计：将除数乘10，如果积大于被除数，说明商是一位数；如果小于被除数，商是两位数；如果等于被除数，商也是两位数。他说：“我还是先将22乘10，发现大于了154，于是就将积除以2，等于110，也就是5个22，还剩下44，刚好还有2个22，所以我就得出商是7。”说第一遍的时候，还有很多孩子没有反应过来。让他说第二遍，他边说我边板书，等我写完，孩子们也就明白了他的计算过程。
有道理吗？和常理的竖式计算又不相符。没有道理吗？感觉方法并没有错。在我板书的同时，下面已经有孩子将他的计算过程用如下的算式表达出来了：
154÷22
=110÷22+44÷22
=5+2
=7
这可是一个伟大的发现！反应快的孩子马上反应出来：这是运用的乘法分配律，是正确的。还有孩子说：我们在试商时，就已经将商是7写在了竖式上面，而他的商是最后才得出来的，和用乘法分配律表达的除法算式一模一样，是最后才得出结果。
这是一道有价值的题目，但对于用竖式计算而言是完全肯定吗？不尽然。孩子们说，这种方法适合试商，但在除法竖式的时候，不能这样写过程，一是看不清楚每次商是几，二是违背了余数要比除数小的原则。这样的发现也是了不起的，既能发现别人的长处，又表达了怎么避短。
幸好，让他做出了解释，没有将其“一棍子打死”，否则，难堪的不只是他，还有我们。
【一句话总结】我需要沉潜一些数学内部知识的学习，习得更多和学生相处的智慧。
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