“模糊的正确，胜过精确的错误。”
文：屠夫1868
欢迎关注：基业长红1868
= 欢迎关注 · 收藏 · 分享 =
转载需获本人授权，并注明作者和出处
*于2019年3月首发于雪球，有修改
屠夫问候各位早安。
指数基金定投操作中如果能结合“低估买入、高估卖出”，往往能取得更好的收益。
这里的低估高估，是指PE、PB甚至PS等指标的估值。
那么，如何判断一个指数是高估还是低估呢？
实际操作中，我们用“估值分位”来判断估值高低。如果指数当前的估值分位是70%，那么，当前指数比历史上70%的时候都要高。
雪球上众多日更估值表的大V（尤其是ID带“定投”二字的），其依据都是估值分位。
但他们未必会告诉你，估值分位背后隐藏的陷阱。
01：何谓估值分位？
某个指数在3天时间内，PE分别为：12，11，13（数字纯虚构）。
那么这3天时间里，它的PE估值中位数（50%分位）就是12。
更具体地说，是把{12，11，13}按照从小到大的顺序排列成{11，12，13}；
然后取中间位置的数（中位数）12，作为50%分位。
50%分位数是12，意味着数列中有50%的数据小于12，50%的数据大于12。
假如我们有这个指数在100天内的PE，那么把这100天的数据从小到大排列。
第5个数x，即5%分位数，表示数列中只有5%的数据（5天）小于x。
此时，我们可以认为PE小于x的情况是小概率（只有5%），属于“低估”、“值得买入”。
同理，对于PE的95%分位数y，我们认为PE大于y的情况是小概率，所以属于“高估”、“应当卖出”。
估值分位本身基于数学，似乎逻辑严密、无懈可击。
就像荷马史诗中，刀枪不入的阿喀琉斯一般。
在实际应用中，有没有“阿喀琉斯之踵”呢？
02：陷阱1：动态变化
让我们回到刚才{12，11，13}的例子。
假如这时加入第4天的数据——18，数列就变成了{12，11，13，18}了。此时的50%分位该如何计算呢？
将数列从小到大排列成{11，12，13，18}，此时12和13都处在“正中间”位置，所以50%分位取两者的平均数：12.5。
为了更好的说明，屠夫虚构了一个20天内PE变化的例子：
从图上可以看到，估值分位是会随着时间动态变化的。
随着时间流逝，新的数据会加入到数列中。
而每条新数据加入，都需要重新计算整个数列的分位。
众多日更估值表的大V需要定期调整部分指数估值区间，也是出于这个原因。
回想一下去年的状况：
股市持续低迷，大量指数的估值持续走低。
刚开始的时候，每天的低估值会让人认为这都是“黄金机会”。
但是在持续低估数月，甚至数年后，整个指数的历史估值分位都会发生显著变化
——新加入的数据拉低了整体估值，也称“估值中枢下移”。
回过头看，“黄金机会”可能只是“白银机会”。
如果情况恶化，“白银机会”甚至会沦落成“青铜机会”。
屠夫喜欢把这些每天产生的、能改变原有认知的新数据，称为“当前历史”。
“当前历史”发生在当下，但是会改变“用未来眼光回看的历史”。
运用估值分位，一定不能忽略“当前历史”。
03：陷阱2：观察窗口
看了【陷阱1】，一定有机智的小伙伴会说：
如果把时间框架拓宽，
取10年甚至20年的数据，
就可以降低甚至消除“当前历史”的影响了。
屠夫最初也是这么想的，后来发现不尽然。
估值分位是一个区间的概念。
只要观察窗口取得足够大，数列中的数据足够多，那么根据中心极限定理，这个数列总归能收敛。
也就是说，只要历史数据量大，“当前历史”的影响似乎可以降到极低。
可问题也出在这里：
我们希望“当前历史”的影响降到极低吗？
如果考虑大萧条期间的估值数据，投资美股的同学可能远远等不到十年长牛，就早早“下车”——
大萧条实在太惨烈，其他时期的估值会自动被“衬托”得老高……
区间选取大了也不行，该如何是好？
实际应用中，屠夫倾向于保守做法：
尽量把最糟糕的时期纳入到观察窗口当中，甚至会把最糟糕的情况主动往下调整，留出足够的安全边际。
可能会错过一些机会，但能让自己尽可能“不死”。
04：陷阱3：连续性
只要把时间框架拉长一些，股价的变化近似于连续
——可以用一条折线把每天的股价连起来。
这种连续性从何而来？
从规则上说，A股有涨跌停板限制，最多只能±10%。
从心理上说，是因为“锚定效应”。
心理学里有个概念，叫“锚定效应”。当有起始值（前一天收盘价）作为参考时，定量估测（今日报价）总会落在一定区间内。
就好比说，十年十倍股可以理解，一天十倍股（一天内涨到10倍）大家觉得有可能吗？
价格近似于连续变化——无论是股价还是指数的点数，都可以这样看待。
问题来了：
估值（PE / PB / PS等）是连续变化的吗？
估值的分子虽然是价格（Price），但分母却五花八门：每股盈利、每股净资产、每股销售收入……
这些信息，理论上是连续变化，但不是连续更新，而是要跟随财报的公开而更新的。
财报最多一个季度发布一次：第一季报、中期报告、第三季报和年度报告。
这也就意味着，估值的分母只能一个季度更新一次，不是连续变化的。
这会带来2个问题：
一是信息滞后。
今天的估值，分母并不是今天的每股盈利，而是最后一次公布的每股盈利。
当环境发生剧烈变化时，当前估值就不那么可靠了。
二是估值分位与时间脱钩。
即便股价保持不变，财报公开后可能引起估值的巨大变动，进而导致估值分位出现“跃迁”，从低估一口气跳到正常估值甚至高估区间。
使用估值分位时，一定不能忽视估值变化的非连续性。
05：写在最后
屠夫在初窥投资门道的时候，就喜欢上了估值分位。
它就像茫茫大海中的北极星，给我们指出了方向，不至于迷失在惊涛骇浪之中。
可是上述3个陷阱，让估值分位始终只能作为“北极星”，而不是“航海图”：可以指明方向，但不能当作精确定位。
但这并不妨碍我们用好它，毕竟——
模糊的正确，胜过精确的错误。
希望本文能为大家带来一点点启发，在用估值分位时多预留一些安全边际，给阿喀琉斯戴上“护踵”。
***
你可能还喜欢
***
再给我1枚硬币，我从1千赌徒手里赢走13亿：跟庄的蒙特卡洛模拟
[ 作者简介 ]
屠夫1868，结合价值理念和量化工具的指数投基者。
更多投资思考、心得分享和「半天候资产配置」在【基业长红1868】更新，欢迎关注。
网友评论