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10进制和2进制的了解和相互转换_程序员数学入门_day45

10进制和2进制的了解和相互转换_程序员数学入门_day45

作者: FANDX | 来源:发表于2020-02-28 22:21 被阅读0次

什么是10进制计数法

我们平时使用的就是10进制计数法

  • 使用数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一共10个数字
  • 数位也有一定的意义,从右往左分别表示个位,十位,百位,千位

10进制分解2345

  • 2 表示 1000的个数
  • 3 表示 100的个数
  • 4 表示 10的个数
  • 5 表示 1的个数
  • 也就是 2*1000+3*100+4*10+5*1的值
  • 千位,百位,十位,个位,也可以使用 10^3,10^2,10^1,10^0来表示
  • 那么就可以分解为2*10^3+3*10^2+4*10^1+5*10^0

二进制计数法

我们一般在生活中使用的是二进制计数法,但是在计算机世界中使用的便是2进制的计数法

  • 使用数字0,1一共2个数字
  • 从右往左分别表示1位,2位,4位,8位

2进制分解1100

  • 第1个1 表示8的个数
  • 第2个1 表示4的个数
  • 第3个0 表示2的个数
  • 第4个0 表示1的个数
  • 那么和10进制分解同理,可以计算出10进制的数值 可以分解为 1*8+1*4+0*2+0*1=12
  • 进一步的分解:1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0

10进制转2进制

拿数字12来举例

image-20200228220840696.png
  • 上图10进制转换2进制的方式称作基数转换

计算机中为什么使用2进制的计数法

计算机在表示数的时候,会使用以下两种状态,开关的断切状态,开关连通的状态,如果做成0到9十个开关的相对来说要复杂的多,对于计算机来说增加位数并没有什么太多的影响,人们相比计算起来10位数字相对来说就要容易的多了,10进制也可以通过直觉来判断数值的大小

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