芒格复利模型-宇宙中强大的力量之一|思维模型No.12

这是大辉总结的多元思维模型的第12篇。

在印度有个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每小格比前一小格加一倍。请您把摆满棋盘上所有64个格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”

国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人民把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒拿来，也满足不了那位宰相的要求。

那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？

我们来算一下：总数1+2+4+8+······+2⁶³⁼²64-2=18446744073709551615（粒），也就是1844亿亿，这个数字看起来是很大，但还不够具象。我们换成常用的度量单位吨。据粮食部门测算，1公斤麦子约有麦粒4万个。换算成标准吨后，约等于4611亿吨。我国近几年每年粮食总产量6亿吨左右，这意味着宰相的要求800年后才能实现。

这就是神奇的复利效应，它起初看上去并不起眼，从很小的数字开始，但随着增强周期的循环，其效果惊人。

复利也是我们在系统模型中解释过的增强回路的一种，我们再来回顾一下这张图：

680px-Ideal_feedback_model.png

复利就是因为构成了一个增强的反馈回路，使存量不断增大，并持续不断的循环发展下去。爱因斯坦曾经说过，复利是宇宙中强大的力量之一，我们在印度的传说中已经领会到了它的强大。

现在我们来看看复利是如何计算的：

复利.15.png

在公式中：

FV（Future Value）是指财富在未来的价值；
PV（Present Value）是指现值，亦即指本金；
i（interest）是指周期内的固定利率或固定回报率；
n则是累计的周期。

这个公式我们很早就学过，要让FV变大，在PV现值固定的基础上，有两种途径可以实现，
1）一种是增大i，即固定回报率；
2）另一种是增大n，即累计的周期。

对于这个复利公式，可以用巴菲特一句很形象的话来概括：

人生就像滚雪球，重要的是找到很湿的雪和很长的坡。

很湿的雪就是这个i，很长的坡就是这个n。我们举几个生活中很湿的雪和很长的坡的例子：

• 为了有更多的钱，从现在就开始理财，每个月拿出一部分钱投资；
• 为了身体健康，从今天开始每天做一定的运动。
• 为了成为专家，专注于相关领域，不断学习，每天进步一点点。

我以前也写过一篇文章讨论过，衡量好的工作/项目的一个标准就是看能否有效快速的反馈，这个有效的快速反馈其实就是复利模型的应用。

只要i是正的，即你每次都在进步，经过多次n的迭代后，就发生惊人的效果。一张流传很广的形象图：

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微习惯能够成功，也是因为复利的作用，如果你每周能做俯卧撑的次数翻倍，第一周2个，第二周4个，第三周8个……，第八周就已经是256个，才八周时间，不到2个月，你就能做256个俯卧撑了，是不是很厉害？

复利系统增长的速算诀窍：
对于复利的指数增长来说，未来价值翻倍所花费的时间，约等于70除以增长率（以百分数表示）。

举例来说，如果你把100元存入银行，年利率是7%，那么10年后，你的钱会翻一倍（70/7=10）;如果利率只有5%，那么这笔钱翻倍就需要花14年的时间。

只差2%的利率就会多出4年的时间，这也就是我们为什么对房贷利率那么敏感的原因，差一点，几十年后真的差很多，很多。

复利模型是我们生活中最为常见的现象，请留言说说你是怎样利用复利效应的。

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