- (7.2)James Stewart Calculus 5th
- (10.3)James Stewart Calculus 5th
- (11.1)James Stewart Calculus 5th
- (10.5)James Stewart Calculus 5th
- (10.6)James Stewart Calculus 5th
- (10.2)James Stewart Calculus 5th
- (10.4)James Stewart Calculus 5th
- (11.2)James Stewart Calculus 5th
- (10.1)James Stewart Calculus 5th
- (8.4)James Stewart Calculus 5th
Trigonometric Integrals 三角积分
一些例子后,再总结
例子
一些例子
例子1

这个时候,需要转换成 udv 的情况, 所以,对应的 (cosx)^3最好化为 有sinx和cosx的这样,就可以通过变换积分对象 来消元了
这里可以有:

所以:

例子2

这个也是一样,我们出现一个sin,其他的都换为cos
可以得:

对应变化,有:

例子3

这个时候,直接化简,没有太多办法
但是,可以通过半角公式,变成一个未知量,最后直接求值:

例子4

这个类似,用半角公式后,拆开即可

再次使用半角公式

化简得:

Strategy for Evaluating 求值策略
sin 和 cos 的策略

- cos次方是 奇数的时候
- sin次方是 奇数的时候
- 都是偶数的时候
3中情况分开即可
tan 和 sec 的策略

- sec的指数是 偶数 的时候
- tan的指数是 奇数 的时候
积化和差

简单的例子:


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