《解比例》教学课例

一、复习导入

师：今天大雪初晴，能和大家在这样的场景中共同学习，真令人愉快。

师：之前我们学习了比例的定义和比例的基本性质，大家还有印象吗？老师找两个同学来回忆一下。

师：大家踊跃举手。什么是比例？

生1：用等号连接起来的两个比值相等的式子，叫做比例。

师：回答的真棒。

师：那我来列举两个比，大家思考一下，它们两个比能不能组成比例。（出示：2.5:9和7.5：28）

全班：不能组成比例。

师：大家判断得很正确。这两个比不能组成比例，因为它们的比值不相等。所以，只有两个比的比值相等，它们两个才能组成比例。

师：那谁再来说说第二个问题呢？大家积极一点嘛。

生2：在一个比例中，比例的内项的积等于外项的积。

师：大家都赞同他的说法吗？（赞同）

师：是呀。在一个比例中，总共有4个项，紧挨等号的是比例的两个内项，剩下的是比例的两个外项。比如：90：3=60：2。便可得到3×60=2×90。所以说，在一个比例中，比例的两个内项相乘等于两个外项相乘。

二、讲解新知

师：在这个基础上，我们来学习今天的新内容——解比例。

师：给大家2分钟的时间先审题，在思考“怎样理解按比例放大”。

师：你们是怎么理解的呢？哪些同学有答案了？（师点名）

生3：我认为按比例放大就是，放大后的图片，它的长与宽的比值和原来图片长与宽的比值相等。

师：回答正确，而且很完整。剩下的同学，你们和他的想法一致吗？

师：只有我们正确理解了题意，就可以解答了。

师：大家可以先在练习本上试试，该怎样解答比较好。

师：刚才我下去看了一圈，基本大部分同学都做对了。大家的方法都各不相同。我请两个学生代表在黑板上写下你们的解题思路。

生3、生4：上黑板写下过程，归位。

师：他两书写的工整清晰。生3，他用的是算数法。13.5÷（6÷4）=9

师：你能给大家说说你为什么这样列式子吗？

生3：利用比例的基本性质可以先求出比值，也就是6÷4=3/2，然后再用放大后照片的长也就是前项13.5，除以这个比值3/2，那么求出来的就是后项，也就是宽9厘米。

师：你的思路真清晰，讲的真棒。确实我们可以用算术法去解这道题，这样去运用比例的基本性质。

师：生4，他用的是解方程的方法。把需要求的，未知的问题设成x。然后把x和其他三个数写成比例的形式，这样更直观。而且后面的过程也正确，书写也很规范，值得大家学习。

师：其实生4的书写过程就是我们今天所要讲的内容——解比例。书上给出了我们解比例的定义，即：像上面这样求比例中的未知项，就是解比例。也就是说，解比例就是在已知一个比例中的任意3个项的前提下，去求另一个未知项的过程，这个过程就是解比例。

师：我在课件中又出示了这样一个比例，大家看看这个比例和书上的比例在形式上有什么区别。

生5：这个比例是分数形式的比例。

师：我想大家都同意他的观点。确实，书上的比例格式是a：b=c：d，而屏幕上比例的格式是a/b=c/d。那么这两种格式，在计算的时候，又有所不同。对于a：b=c：d，可以写成bc=ad，而分数形式的a/b=c/d，在计算时，则是交叉相乘，即：bc=ad。所以，我们在解比例时，要注意比例的不同写法。

师：大家有没有发现，我们在求比例的过程中，有没有似成相识的感觉？

生5：有。解比例和解简易方程的过程很相似。

师：哪里相似呢？

生5：列出式子，后面的计算过程相似。在格式上，解比例也是先写“解”字，把未知项放到等号的左边，然后再计算。

师：说得太棒了。看来你学得很扎实呀！

师：那么谁还能补充一下，怎么进一步完善格式呢？

生6：从列出式子到最后的求出x，所有的等号都要一致对齐。

师：还他同学有没有要补充的了？基本大家都说出来了。那么综合上面两个同学的回答，我希望剩下的同学都能在做题时注意书写格式，该对齐的对齐，未知项统一放到等号左边，记得写“解”，认真计算就可以了。

三、总结

师：那么我们今天的主要内容就讲完了。解比例，就是已知比例的3个项，求另一个未知项的过程。解比例和解方程解法大致相同，相同处在于格式。所以，大家要注意书写格式，认真计算。

四、布置作业

师：最后留给大家一道练习题吧！大家完成课后练一练的三道题。（出示）

教学后记

      该课题选自苏教版六年级下册第四单元第四课时例5。本单元的内容有“图形的放大与缩小”“比例以及比例的基本性质”“解比例”“比例尺的认识与应用”以及实践活动课“面积的变化”。解比例是在学生学习比例和比例的基本性质的前提下，利用比例的基本性质，知道三个已知项去求一个未知项的过程。在解比例的过程中，应用学生已经学习过的解简易方程的知识去解比例，更是降低了难度。例5给出了一张长方形图片，告诉了它的长和宽，又告诉了按照比例放大后的图片的长，去求此时图片的宽。例题引导学生把放大后的图片的宽设成x，根据图片扩大与缩小的数量关系，列出含有未知数x的比例，从而运用比例的基本性质，求出x。接着又对比了比例的两种基本形式，一种是带有比号的比的形式，一种是分数形式的比的形式。教育学生要正确灵活地计算这两种形式的解比例题。学生能容易的理解解比例题和正确的解答过程，还在于之前解简易方程的经验。因此这节课的教学难度较小。

教学效果方面

    课前我布置了预习作业，学生能自主自觉预习例题，再加上学生接受理解能力强，能自觉的注重格式，所以整堂课比较顺利。只有极个别同学，学习基础太差，接受慢，在我不断讲解课后题的过程中，也逐渐在进步。

教学成果方面

    学生交流和回答问题的时候，思路清晰，表述清楚。能够抓住例题的关键点，“按比例放大”，自觉运用比例的基本性质进一步解题，说明学生已经学会了学以致用。不足之处在于我没有组织学生进行小组合作交流，抹杀了学生小组交流合作的机会。在今后的教学活动中，我会合理组织学生交流互动环节，践行“使学生成为学习的主人”这一教育理念。