162. 寻找峰值

2021-09-15 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/

标签：数组、二分查找

题目

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -2 ^ 31 <= nums[i] <= 2 ^ 31 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

分析

注意题目给的条件： nums[-1] = nums[n] = -∞。意思就是在数组的第一个元素前面，数组的最后一个元素后面分别放一个哨兵元素，值为-∞。

而我们只需要找到任意一个峰值即可。在哨兵元素之间的任意元素都大于哨兵，所以我们只需要使用二分法一分为二即可。具体看代码。

编码

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 左边高，说明左边有峰值，可能mid就是
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                right = mid;
            } else {
                // 右边高，说明在mid右边有峰值，所以mid一定不是
                left = mid + 1;
            }
        }

        return left;
    }
}

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