接下来直到总结完暂时所有的密码和现代的你都有密切的关系
比喻很美但不是落地的实物
怎样让“魔王”系统的钥匙让双方不用频密见面又能安全的交换。
要补上这个漏洞是密码学发展了两个多年才有人想岀。
可能有人会说哪有这么复杂，我一下就能想出怎么让钥匙安全。
比如Alice写了个文件放在盒子里上了把锁，然后寄给Bob，BOb当然没钥匙打不开，那么BOb再给盒子上把锁寄给Alice，Alice用钥匙再打开第一把锁，然后再寄给BOb，这样双方不用见面也不用交换钥匙。
这听上去看似很完美，但在计算机世界行不通。
原因是把加密比喻成上锁这是两个世界的文明思考。
在现实中我们上几把锁开几把锁没有先后顺序，但在加密系统中解密是有顺序的。比如A先加了密，B再加密，要解密时一定要B先解密再到A解密。不然这个过程顺序颠倒内容就会乱码。
我们的文学家们爱把一个实物比喻成艺术的美，把难懂深奥的科学用浅的词来代替，这确实可以让普通人更容易懂，但又有一个现实问题你根本无法明白这里面实际的运转。
语浅意深在逻辑同推理求真求实的科学技术中是不成立的，一个比喻可能让整个电力瘫痪，整栋层不稳固，列车不准时追尾等等。
罗振宇把自己比喻书童，他应该看过世界各种不同类型的书，但是他自己也说过无法完全明更无法用语言同文字来描述人工智能的内部结构和操作系统。
所以不要用优美的语言文字去打压，碾压一个沉默很宅的理科生。他们的世界是用公式，图形，数字在交流。
不可逆的模运算
那么到底用什么方案才能确保两人不用见面，别人又知道细节，就算偷听到了也打不开文件的方法。
答案当然还是数学工具，这叫不可逆函数，密码学中为了方便就叫单向函数。接下来你就可以见证数学的奇迹。
函数指的是某种固定操作，比如×3，就是一种函数操作。我们大多数情况接触到的函数，都是可逆的。如果把3进行了×3的操作，可以得到9；那么也可以可逆的，从9/3得到3。
那不可逆操作是什么呢？数学上有一种特殊运算，这叫做模运算。
比如星期六过两天后是星期一而不是星期八，这是一个模体系为7的运转体系。22点过3个小时候是1点而不是25点。这是一个（mod24).
这样我们就知道2＋6＝1（mod7)
乘法也一样可以用模运算，比如在模为13的体系中，11×9等于多少呢？加入不考虑模，我们知道结果等于99。可是在模等于13的表盘里没有99，所以数字的增加只能等同于不断的转圈，99相当于转了7圈后又走了8格。所以在模13的体系中，11×9=8 (mod13)。
模运算怎么就是单向函数了呢？
我们可以从左到右的推算出11×9=8 (mod13)。但是从右往左呢，就相当于问你“在模等于13的体系中，什么数×9以后余数为8”。这个问题能不能逆运算呢？答案是不能。
当然，不一定模运算就一定没有乘法逆。当模比较小的时候，可以逆运算的数字比较多；但是当模大到一定程度时，就完全没有逆运算了。这是由数学决定的。
你不相信可以自己验证。
迪菲－黑尔曼钥匙交换方案
那么根据不可逆，就可以更好理解下面是怎样交换钥匙的了。
1.Alice和BOb两人约定使用6＾X（6乘以X平方）这个函数，模在11这个情况下运算。
2.Alice随便把X想一个数A，比如为3. B0b随便想一个数B，比如为5。
3.他们把自己想岀的数用刚才函数算出来Alice的为α。BOb的为β。
4.两人就打电话把自己算岀来的值告诉对方，就算EVE偷听到了，他也猜不出他们随便乱想的数值，因为不可逆。
5.等爱丽丝和鲍勃都得到对方的结果之后，爱丽丝再做一次计算题，她做的是β^A(mod11)，鲍勃也算一次，他的题目是α^B(mod11)。
你不用管为什么非得是β^A 、α^B，这个是数学运算保证的，这样算是一定正确的。当然你可以去验证，去再发明岀一个公式。
这个结果得岀来是完全一致，都是10。这就是他们的钥匙。
整个过程没人传递过钥匙，但双方都拿到了同样的钥匙。对窃听者EVE来说，她偷听到的只是模运算的结果。因为这种运算没有逆运算，所以伊芙偷听了也白听。
你可能很困惑，最后两人计算的结果为什么恰恰都等于10？
这就是整个过程的精髓所在。不过这可不是巧合，而是阳升（Sun）的高级工程师迪菲（Whitfield Diffie）和斯坦福大学电子系教授黑尔曼（Martin Hellman），两个人花了两年多的时间才找出的这种函数。也因此，这套方法被称为“迪菲－黑尔曼钥匙交换方案”。
我做了个计算可以参考
6^3=216=11×9+7，α=7
6^5=7776=11×706＋10，β=10
β^A=10^3=1000=11×90+10
α^B=7^5=16807=11×1527+10
最终结果是10,是不是很神奇，当然你可以换成任何数，也可以和朋友模拟。不过我想的数值不好，可以算N次，X可以从2到无穷大，让你的密码更长更安全。
讲个笑话我设置一窜密码但现自己也忘了当初想的什么数字，以致我无法迁移我的钱包。
两千多年来我们的密秘一直都在隐藏，各种技术，钥匙是绝顶机密，但是不可逆函数打破了人们难以想象的问题，从1976年后人们不用再见面，不用偷偷摸摸的约定钥匙。这就是数学的伟大。
但这也有一定的局限，不过没关系，哪有漏洞哪里就有数学的影子。
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