在声讨中前行——联通主义实践研究
联通主义，好长时间得来的名字，似懂的，感觉有意思，与整体性教学，结构化教学都是相通的吧，正赶上学校常态课听课，我就选择了我在教的二年级下册《有余数的除法》复习课下下水，40几位数学老师的学校，也引来近30个听课的，结果是得到了一片声讨。
这段时间是紧张的，各方面的事特别多，准备这节课大概花了我2天的时间，周五下载了一些资料，周六理清了思路，周日沉淀，周一又是一天的会，周二在校展示了我的设想。
大体思路：以思维导图的形式总体呈现本节课，从认识、计算到应用来复习。主要亮点：1.大胆放手给学生，从学生中汲取阶梯式上升进展，2.上通下联，结构化教学，打通有余数除数与表内除法（正好除开）的壁垒，理顺除法与乘法、减法之间的关联。
具体亮点：
1.从一个平均分的例子展开对有余数的除法的认识的复习；
2.以竖式为载体，明晰除法竖式的意义，体会分的过程与结果的呈现，介入1个1个商的过程，体会竖式的记录功能以及试商的过程；
3.从解决问题的包含除与前面的等分除看有余除法与表内除法本质上的联系；
4.在解决问题的过程中，体会加一法和去尾法产生的原因
5.自主再次构建导图，促进学生思维的条例性、缜密性、发散性。
大体过程：
一、复习是什么？为什么复习？引出复习是为了温故知新开启新课。
二、学生汇报有余数的除法从几方面来梳理，引出“认识、计算、应用”的三个分支
三、认识有余除法
这是一种运算，你感觉什么才算是认识了有余数的除法？
学生：大概能够说出：分的时候会有余数，不能聚焦到认识运算的具体。一个学生说：我能写出一个有余数的除法，能够读出。
老师板书：你会写、会读、还会认，还有什么？学生不能再度思考
介入一个情境（我的一大败笔）
师：没有情境我们不能把这件事说清楚，我来给大家一个情境：12个苹果，平均分给5个人，每人分几个？预想：每人分2个，余2个。（此时给出了一个等分的情境是临时加的，因为后面是一个包含分的情境，想让学生体会都是12÷5=2……2，但表示的意义不同，一个是等分除，一个是包含除）
我没有把这个情境的图片和文字呈现，而是给了学生一个图示（第2大败笔）：
画出图示来成了这个样子，学生能够看到的是12个苹果平均分成了6份
所以学生的思路成了：12个苹果平均分给5个人，还剩下2个，还可以再分给1个人。这样的就能分给6个人，正应了图示，我在画最后一个2的时候犹豫了一下，因为这个是剩余的2，结果只是画的短了一些，这样平均分后的每份数和最后的余数之间区分不大，造成了误解，不利于学生思考有余数除法（等分除）的意义。
借助这个情境，复习了写法、读法、意义、各部分的名称，大体认识了有余除法。
三、理解有余除法的算法和算理
师：我们现在还不算真正的认识有余数的除法，因为这是一个运算，会计算才是真正的认识。你会怎样算？（我想引出横式，已经出了结果，是口算得来的。可是学生却直接走向了竖式，我也只能先走竖式。）
师：大家来通过竖式计算一下。一生板演。
生完，板演的同学汇报竖式的意义与算法，重点放在了10的意义上
板演的学生表述不清，求教帮手，得到解决。
师：为什么除法的竖式里，出现了乘法和减法
一生，只有一个学生答了我想要的：乘法是除法的逆运算，除法实际上连续减相同的数。
通过图理解逆运算：2×5+2=12（建立商×除法+余数=被除数的事实性原因）
连续减：12－2－2－2－2－2得余数。（联通除法与乘法、减法之间的关系，现在想想，此时有没有必有构联，在这里的意义是什么？可能只是为了向老师们炫一下，我知道了这里，我想到了这里，为了联通而联通）
师：有一个同学这样列出了竖式，想他为什么会这样列（我想让学生知道除法竖式就是一个记录分的过程的）
学生能够理解这个同学的想法，知道他是在怎么分的，通过对比得出第一个除法竖式简便，一次商就可以了。（我还想得到试商要最接近被除数）
学生得出了如何列除法竖式，以及余数要比除数小的结论。
师：你真正理解了有余除法了吗？
出示练习：12÷5=2（组）……2（ ）一个学生在解决一道问题时，不知道怎么加单位了，你能帮帮他吗？（我想让学生明白分的谁，余的就是谁）
可是受第一个例子的影响，学生没有从第一个情境走出来，还是12个苹果，说2组应该是2筐。我想要是确定余数是什么？就要想分的是什么？生拉硬拽回来得到了我想要的分的谁就会余下谁。
（为什么又拿出了同一样算式，我想让学生画出这个题的示意图，引导为什么相同的算式却画出了不同的图式，想到这是除法的两种模型：等分除和包含除，可是前面用时太多，我着急进入了下一个应用的环节）
四、应用
课本第9页我学会了吗的两个练习，一个是加一法（多数人用的是进一法，我再三思考选择了加一法，并把这个名称说给了学生。），另一个是去尾法。
学生列出算式，思考为什么两个都是有余数的除法，结果一个加上一个1，而另一个把剩余 的也去了？引出因为一类题是余也占一份，另一类是余不够1份。
还有什么应用？周期。你能用12÷5=2……2来编一道周期问题吗？
学生编题，看排列的图形得出：有序和不断的周期问题
为什么这里可以用除法来解决？思考这一类题运用除法的意义得出：总数除以每份数等于份数，剩余的也不够1，是2，1、2，第2 个是○，解决问题。
五、整理自己的思维导图，同桌互评，讨论在交流中你得到了什么帮助，你怎样帮助了别人？
教后反思：上完课一个同学和我说：老师我怎么感觉这节课这么长时间呀？实际上和往常一样也是35分钟
主要声讨：思维难度过大，没有几个能跟上老师，不能真正面对全体学生。这样的教法不适合学生，应该一板一眼从基础复习每一个知识点。
我的问题：
1. 开始的情境我选择的是12人苹果，平均分给5个人，每人得到2个还余2个，与最后出现的12个里面包含2个5，余2个，让学生感受到同样的算式12÷5=2……2，却得到了不同的图示，想让学生知道有余数的除法和正好除开的除法一样，也包含等分除和包含除，让除法成为一个事，而不是两个事，有没有必要？
2.讲竖式的算理时，我引导学生思考除法竖式中为什么还有乘法和减法，联通除法与乘除法的关系，有没有必要？
专家指点：
多与少，深与浅，要看目标的定位，首先是课程标准中的最低要求，也可以是基于自身学情之后的提升，定位目标之后就是落实目标的问题。
课是讲给学生听的，而不是老师，你是为了学生的理解而教，而不是为了老师的理解而教。
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