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71.无理函数展开无穷级数的通用公式

71.无理函数展开无穷级数的通用公式

作者: Obj_Arr | 来源:发表于2020-08-25 10:01 被阅读0次

看着像二项式定理的推广形式

可以对式子稍微变一下形。就容易看出来了。

所以,通过比较,发现这个通用的式子确实是广义二项式定理。

说起来,这种关于根式函数的无穷级数展开手法在物理上经常出现,对于高中物理来说,好像在求摆的运动微分方程的时候就用到了,对于精度要求不高或者满足某种近似条件时,就取一阶近似,也就是无穷级数的前两项,后面的就看做零,这样就将无理函数化为了简单的有理函数,积分就很容易进行了。

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