【开场】
大家好，我是罗圳老师，来自长沙市岳麓区博才阳光实验小学，是五年级组的老师。今天，我们要讲的是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中最小公倍数的实际应用的典型错题。
【错例原型】
我们来看这道题：3路和5路的起点站都在儿童乐园，3路车：每6分钟发一次车，5路车：每8分钟发一次车。要求的问题是这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？
有的同学不理解题目的意思，也缺少将实际问题转化成数学问题的能力，因而不会做；还有的同学忽略了题目的重要信息“第二次同时发车”，想当然地以为只要找到一个6和8的公倍数即可，所以做错了。
【错例更正】
其实，这道题是求最小公倍数的实际应用问题，而且是求间隔时间的最小公倍数。每几分钟发车即每过几分钟发车，第二次同时发车的分钟数也就是求6和8的最小公倍数，正确结果是24分钟。关于这类最小公倍数的实际应用的题目，我们该怎么想？怎么做呢？
【错因分析】
我们可以直接从问题入手：过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数，不难求出6和8的最小公倍数是24，即过24分钟两路车第二次同时发车。这里，还涉及到一个新的问题：就是怎么求两个数的最小公倍数呢？老师介绍两种方法。
第一种很常见，是列举法。以此题为例，6的倍数有：6、12、18、24、30…，8的倍数有：8，16，24，32，40…，然后，圈出它们的公倍数，找到最小的，很明显是24。所以，6和8的最小公倍数是24。
第二种是分解质因数法。6=2×3，8=2×2×2，找到公有的质因数2，用6和8同时除以质因数2，得到3和4，刚好满足两者只有公因数1。此时，我们再把除数和商全部相乘，即2×3×4=24，24也就是6和8的最小公倍数。
【仿例组练】
好了，掌握了这些解题策略及方法之后，我们还可以在相关题组练习中检测一下自己究竟听懂学会没有，这里老师给到了“初级”“中级”“高级”三种不同层级的题组练习，考核大家是否真正能够做到融会贯通，举一仿三。
初级题：张阿姨6月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是6月几日?其中，月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。
中级题：爸爸说，他跑一圈要用3分钟。妈妈说，她跑一圈要用4分钟。小美说，她跑一圈要用6分钟。如果爸爸、妈妈和小美同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇?此时他们分别跑了多少圈?
高级题：36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？你能把符合要求的情况都找出来吗？你有什么新的发现？跟同桌交流你的想法。
【策略分享】
用心理解，独立思考，直面挑战，确保你能有更多的收获！最后，我们一起来读一读“最小公倍数的实际应用”这类题目的解题策略吧！
1.认真理解题意，根据题意分别找到两个数的倍数→找到公倍数→找到最小公倍数→解决问题；
2.一般求“最小”、“至少”时，应用最小公倍数作结果；
3. 求两个数的最小公倍数可以使用列举法、分解质因数、短除法等多种方法。
【结语】
好了，今天的课就上到这里，期待你将学习收获分享给更多的小伙伴。同学们，再见！
网友评论