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排列_程序员数学入门_day62

排列_程序员数学入门_day62

作者: FANDX | 来源:发表于2020-03-16 22:08 被阅读0次

在置换中罗列了n个事物的所有种排法。而从n个事物中取出一部分然后算出多少种排列的方法,这样叫做排列

  • 假设手上有A,B,C,D,E一共5张牌,要从5张牌中取出3张进行排列。请问一共有多少种排法?
  • 经过计算,一共有60种排列的方法
  • 这样的排法称作从5张中取出3张进行排列
  • 第一张的取法一共有5种
  • 第二张的取法中一共有4种
  • 第三张的取法中一共有3种
  • 由此可以得出:5*4*3=60种

归纳一下

  • 第一张是”从n张中取出1张“,因此有n种取法

  • 第2张是”从n-1张中取出一张“, 因此有n-1种方法

  • ...

  • 那么n张牌中取出k张进行排序就是

  • n*(n-1)*(n-2)*...(n-k+1)

  • 可以直接用阶乘来表示

    • P^k_n = n! / (n-k)!

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