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数学再思考之学会问问题

数学再思考之学会问问题

作者: 呼呼必胜 | 来源:发表于2017-04-30 08:56 被阅读22次

    我经常喜欢问问题。

    以前总是不好意思问,担心问的问题很低级,被别人嘲笑。初中的时候,鼓起勇气问一个好同学题目,结果那个同学一副爱理不理的样子。问老师,老师竟然说让我问其他同学。这件事情,一直让我很受挫。

    高中的时候,班主任鼓励大家要多问问题,不要不好意思,否则吃亏的是自己。学校还会在晚自习的时候,专门安排每个老师值班,方便学生去问问题。那个时候,我可是办公室的常客。我数学很不好,因此问的最多的是数学问题。“老师,这一步,我上课没有听懂,能给我再讲一遍是怎么得到这步的吗?”庆幸的是,教我的数学老师很和蔼,也很耐心为我解答,所以我经常在晚自习,课间去找老师。像语文,政治,历史,我都能有问题问。“老师,这首诗从哪里体现诗人怀才不遇的心情?”“这道论述题是如何想到从这个角度回答的?”因此,我只要一进办公室,老师们都在猜测,我会去找哪个老师问问题。简单来说,数学问题目,语文问文言文,诗词鉴赏,找老师批作文。英语问阅读,批作文。政治历史问论述思路。同时,我也很喜欢给别人讲题目。

    “问问题证明你思考了啊”我是这样想的。

    复读那年,我遇到了一位很有个性,很有气场并且很严厉但是数学教的很好的数学老师。我刚来的第一天,她就很严厉地批评了三位没有按时交作业的同学。当时觉得老师特别凶,班级没人敢说话。有次,我有道题目不会,老师在实验班值班,我跑过去问题目,大气不敢出。老师讲完以后,问我懂没懂。我其实没太听懂,但是又不好意思说再加上复试那年,有点自卑,只好支支吾吾地说懂了。老师很是生气,看出来我没有听懂,并且对我说,你鼓起勇气跑过来问问题,我很是开心,但是你一定要把问题弄懂,否则你来问问题有什么意义。后来我再去问问题,一定把问题弄懂为止。慢慢发现,其实潘老师这个人挺好相处,高考的时候,我还去和老师拥抱,老师一直在鼓励我。考上大学以后,我在教师节发短信给老师祝福,她还叫我继续加油。只是后来,她换了手机号,也没有同学可以联系到她,也不得不说是个遗憾。我很想亲自说声感谢。感谢潘老师,在我复试那年,帮助我调整好心态,激发了我对数学的兴趣。在她的教导下,我数学进步很快。事实证明,有个严厉的老师教导我,对我成绩的进步还是有很大帮助的。

    其实每次我有问题,都是自己先去思考,不会了,问前后排或者学习好的同学,实在不行,再去问的老师。我还是很怀念,和同学们一起讨论题目时候的情景。

    大一的时候,遇到一位很和善的很年轻的高数老师。恰巧我对高数的学习很有兴趣。每次都要和理学院的同学抢第一排的位置。一直到大三的数学分析课,只要有数学的课 ,都会提前去占位置,实在不行,就前一晚上去教室占位置。每次下课,也很方便问老师问题。老师对我印象也很好,我们经常会一起讨论问题。记得有一次,老师在黑板上出了一道题,请我们班以及理学院各出一位同学去黑板上做题。老师让我去,结果秒杀了理学院,打破了旅管班的同学高数不好的神话。

    考研期间,没有老师,没有研友,完全是靠自己自学。我不愿意去报班,不仅学费很贵,而且几百号人坐在大教室里,针对性也不强。当时我就买了学习包的网课,毕竟还需要有老师指导。数学计算量不仅要算的对,还有算的快。所以一张明明4个小时才会做完的试卷,结果要求你三小时做完,其实有些题目根本不需要你按部就班的算。学习包有个老师免费答疑的QQ群。但是好几百人,老师也顾不过来。我就先自己思考,实在不行就先放在一边,自己看看书,看看视频,想着是否能从中得到答案。实在不会了就把题目拍下来问老师,还好,老师都很有耐心,我发的题目都会给我解答并且一直到我弄懂为止。如果有题目没有弄懂,我就会睡不着。这种“死磕”的精神让我想起了,马尔科姆在《异类》中写的“如果一个学生能够长久并专注地回答一份冗长问卷的每一个问题,他通常也具有解决数学的卓越能力以及如果一个人带着强烈意愿花22分钟解决一个大多数人花30秒就放弃的问题,那么他一定会取得好成绩”这对于数学考试尤为适用,真正打磨好成绩的是耐心钻研的品质和习惯,智商的影响在这种艰深探索和有限的知识点面前微不足道。数学之花是在你消耗漫长时间死磕一道题的过程中绽放的。我并不是说每道题都需要死磕,但是缺乏了折后总根植于心的死磕品质,是做不成事的。所谓聪明人,精明人,天才,如果得益于天生,那么也更像是天生的定力极高的坚持者,天生倾向于在到达山顶前头也不回地攀登,而不是只花30秒就放弃。数学是一名智者,如果你认真对待并且加倍努力一定会有所回报。后来一个学习包老师夸我“一看就是经过深思熟虑的问题,因为你问的问题比别人思考地更深,更有质量,”

    以前,我一直不明白一个问题,为什么同是一个老师教的,做的作业习题都一样,用的教材都一样,最后考试的成绩却千差万别。就像王安石的《游褒禅山记》写的那样,“夫夷以近,则游者众:险以远,则至者少。而世之奇伟,瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有至者不能至也。”其实在这个资源共享的时代,我们总是匆匆地到处寻找资源,却很少愿意动手消化。不管有没有用,只要是别人给的,我们就都想要。手里好像资料越多,就证明我们有多厉害。我们也渴求毫不相干的陌生人能给予我们价值连城的人生指点,想过那种不劳而获一夜暴富的生活。但是学习这件事情,真的不是拿到手就是你的,而嚼烂了能吐出来才是你的,我花了大量的时间游走于各种学习群和论坛却没有换来成功的时候,我知道自己努力的方向错了,以为收集资料叫努力,以为找人指点就叫努力,以为花钱报辅导班就叫努力,因为这努力仅仅是停留在想的阶段,拥有努力的态度和想法都不叫努力,真的动手去做了才叫努力。

    所以问问题,对学习的帮助还是很大的,但是既然要去问问题,一定要弄懂。而且之前一定是要经过自己的深思熟虑,有效地“死磕”,问问题之前做一些准备。实在不会再去提问,说出自己的想法。最关键的是,问问题后一定要内化为自己的东西,并且学会把知识运用起来。那样效果才是最佳。

    现在网络科技发展地越好越好了,很多问题,可以不用问别人,一键搜索就可以得出你想要的答案。我很惊叹于现在网络科技的飞速发展,但是同时我又很怀念那个和同学们,和老师面对面问问题,交流的时代,同时也找出了我之前一直努力无果的原因。

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