皮亚杰理论的另一个中心议题,也遭遇了困境。他论证说,自己所揭示的各种运算能力,可以应用于任何形式的内容。在这方面,他与那些“横向能力”的支持者类似,相信如知觉或记忆这类在任何过程中都发挥作用的能力。然而实际上,皮亚杰所说的各种运算能力,都是以极为分散的形式出现的。这些能力只对某些素材或内容有效,而在碰到其他素材时便无法应用(或不能恰当地应用)了。举例来说,一个遇到某种素材便表现出守恒运算能力的儿童,在遇到另一些素材时,就没有了这种能力。皮亚杰知道运算能力不会瞬间形成,他甚至还提出了一个“附加因素”,称为滞差;这个因素使相同的潜在的运算能力,在不同时间面对不同素材时出现。然而所发生的情况却是,这个附加因素实际上成为研究认知发展的规则了。与其说是一系列能力在大约相同的时刻融合起来(像皮亚杰所希望的那样),不如说是那些理论上相互联系的能力,最后在不同的时间点上出现。
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